【回溯】n皇后问题
问题 U: 【回溯】n皇后问题
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3 1 4 2 解题思路:一上午都没做出题来,开始看回溯了,总是不能理解,今下午看刘汝佳的算法竞赛,上面有n皇后问题,讲解地很细致。
看完后然后终于能敲出代码了。
c[i]保存第i行的列,比如 3 2 4 0 5 ,3表示第零行放在第三列,2表示第一行放在第2列,4表示第二行放在第4列,0表示第三行放在第0列...(从0开始)
函数backtrack(int line)需要设置结束条件,当行数==n时,就可以输出c[i]保存的结果了。
当没到结束条件时,就开始从i到n遍历一遍,i到n指每一列,然后用函数 condition(line,i) 判断第line行,i列是否可以放皇后。
在 condition(line,i) 里面有个v[3][2n]数组, v[0][],v[1][],v[2],分别表示第i列,副对角线,主对角线是否已经有皇后放置。
line+i和line-i只要有一个是1,就说明这个位置的主对角线,或副对角线上已经有皇后了,便不能再放了,但由于line-i可能为负数,便用+n来保存。
另外要注意backtrack(line+1)之后吧这三个数组的值还原成0;
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio> using namespace std; int n;
int c[]={};
int v[][]={}; bool condition(int line,int i){
return !v[][i] && !v[][line+i] && !v[][line-i+n];
} void backtrack(int line){
if(line==n){
for(int i=;i<n;i++){
printf(" %d",c[i]+);
}
printf("\n");
}else{
for(int i=;i<n;i++){ //分别试试放哪一列上
if(condition(line,i)){
c[line]=i;
v[][i]=v[][line+i]=v[][line-i+n]=;
backtrack(line+);
v[][i]=v[][line+i]=v[][line-i+n]=;
}
}
}
} int main()
{ scanf("%d",&n);
backtrack();
return ;
}
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