2013 ACM/ICPC 南京网络赛F题
题意:给出一个4×4的点阵,连接相邻点可以构成一个九宫格,每个小格边长为1。从没有边的点阵开始,两人轮流向点阵中加边,如果加入的边构成了新的边长为1的小正方形,则加边的人得分。构成几个得几分,最终完成九宫格时,谁的分高谁赢。现在给出两人前若干步的操作,问接下来两人都采取最优策略的情况下,谁赢。
分析:博弈搜索,有人说要加记忆化,我没有加也过了……与赤裸裸的博弈搜索的区别在于对于最终状态,并不是谁无路可走谁输,而是谁分低谁输。注意判断分数相等的情况。在搜索中每个节点要么是必胜态,要么是必败态,可参见这里对NP问题的描述:http://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/05/27/2059781.html
边的存储与判断不好处理,我是使用了edge_row[ ][ ]数组来存储横向边,edge_col[ ][ ]来存储纵向边。并用其左边(横向)或上边(纵向)的点来代表这条边。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std; struct Point
{
int x, y;
Point()
{}
Point(int x, int y):x(x), y(y)
{}
}; bool edge_row[][];
bool edge_col[][];
bool tom_turn;
int edge_num;
int tom_score, jerry_score; Point get_point(int a)
{
return Point((a - ) / , (a - ) % );
} void add_edge(Point a, Point b, bool value)
{
if (a.x > b.x || a.y > b.y)
swap(a, b);
if (a.x == b.x)
edge_row[a.x][a.y] = value;
else
edge_col[a.x][a.y] = value;
} int square(Point a)
{
if (a.x < || a.y < || a.x > || a.y > )
return ;
bool ret = true;
ret = ret && edge_row[a.x][a.y];
ret = ret && edge_col[a.x][a.y];
ret = ret && edge_row[a.x + ][a.y];
ret = ret && edge_col[a.x][a.y + ];
if (ret)
return ;
return ;
} int get_score(Point a, Point b)
{
if (a.x > b.x || a.y > b.y)
swap(a, b);
if (a.x == b.x)
return square(Point(a.x - , a.y)) + square(a);
return square(Point(a.x, a.y - )) + square(a);
} void input()
{
tom_turn = true;
tom_score = jerry_score = ;
scanf("%d", &edge_num);
memset(edge_row, , sizeof(edge_row));
memset(edge_col, , sizeof(edge_col));
for (int i = ; i < edge_num; i++)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
Point p1 = get_point(a);
Point p2 = get_point(b);
add_edge(p1, p2, true);
if (tom_turn)
tom_score += get_score(p1, p2);
else
jerry_score += get_score(p1, p2);
tom_turn = !tom_turn;
}
} bool dfs(int next_score, int previous_score, bool tom_turn)
{
bool win = false;
bool did = false;
for (int i = ; i < ; i++)
{
for (int j = ; j < ; j++)
{
if (!edge_row[i][j])
{
did = true;
Point a = Point(i, j);
Point b = Point(i, j + );
add_edge(a, b, true);
int score = get_score(a, b);
win = !dfs(previous_score, next_score + score, !tom_turn);
add_edge(a, b, false);
if (win)
return true;
}
if (!edge_col[j][i])
{
did = true;
Point a = Point(j, i);
Point b = Point(j + , i);
add_edge(a, b, true);
int score = get_score(a, b);
win = !dfs(previous_score, next_score + score, !tom_turn);
add_edge(a, b, false);
if (win)
return true;
}
}
}
if (!did)
{
if (next_score == previous_score)
return !tom_turn;
return next_score > previous_score;
}
return false;
} int main()
{
int case_num;
scanf("%d", &case_num);
for (int i = ; i <= case_num; i++)
{
input();
bool tom_win;
if (tom_turn)
tom_win = dfs(tom_score, jerry_score, tom_turn);
else
tom_win = !dfs(jerry_score, tom_score, !tom_turn);
printf("Case #%d: ", i);
if (tom_win)
printf("Tom200\n");
else
printf("Jerry404\n");
}
return ;
}
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