2004FBI树
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树[1],它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:
1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;
2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历[2]序列。
输入的第一行是一个整数N(0 <= N <= 10),第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出t包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。
3
10001011
IBFBBBFIBFIIIFF
对于40%的数据,N <= 2;
对于全部的数据,N <= 10。
题解:
树形搜索。
每一段子树(包括原树),先搜索左右两边,在判断自己是什么,如果这颗子树只有一个结点的话就不用搜索两边,只要判断自己是什么类型的就行了。
var s:ansistring;
n:longint;
procedure f(s:ansistring);
var l,i:longint;
x,y:boolean;
begin
l:=length(s);
if l=1 then
begin
if s='1' then write('I')
else write('B');
exit;
end;
f(copy(s,1,l div 2));
f(copy(s,l div 2+1,l div 2));
x:=true;
y:=true;
for i:=1 to l do
begin
if s[i]='0' then x:=false;
if s[i]='1' then y:=false;
end;
if (x=false)and(y=false) then write('F');
if x then write('I');
if y then write('B');
end;
begin
readln(n);
readln(s);
f(s);
end.
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