Codeforces Round #160 (Div. 1)

A - Maxim and Discounts

题意

给你n个折扣,m个物品,每个折扣都可以使用无限次,每次你使用第i个折扣的时候,你必须买q[i]个东西,然后他会送你{0,1,2}个物品,但是送的物品必须比你买的最便宜的物品还便宜,问你最少花多少钱,买完m个物品

题解

显然我选择q[i]最小的去买就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
int a[maxn],q[maxn],n,m;
int main()
{
long long ans = 0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&q[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+m);
sort(q+1,q+1+n);
int now=m;
while(now>0){
for(int j=0;j<q[1];j++){
if(now<=0)break;
ans+=a[now];
now--; }
now-=2;
}
while(now>0){
ans+=a[now];
now--;
}
cout<<ans<<endl;
}

B - Maxim and Restaurant

题意

有n个人,每个人的体积是a[i],然后这个屋子的空间是p,然后如果人们按照顺序走进去,那么期望进去多少个人呢

题解

dp[j][k]表示j个人走进去,当前空间为j的方案数

那么答案就是 $ ans+=i! * (n-i)! * dp[i][j] $

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 52;
int a[maxn],n,p;
double dp[maxn][maxn];
double cal[maxn];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&p);
cal[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
cal[i]=cal[i-1]*i;
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=n;j>=1;j--)
for(int k=p;k>=a[i];k--)
dp[j][k]+=dp[j-1][k-a[i]];
double ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=p;j++){
ans+=1.0*dp[i][j]*cal[i]*cal[n-i];
}
}
printf("%.12f\n",ans/cal[n]);
}

C. Maxim and Matrix

题意

题目给了一段代码,你打表打出来,就会发现,题目实际上问的是:

在[2,n+1]里面,有多少个m,满足2^m = bit__count(t)

题解

典型的排列组合,慢慢搞一搞就好了,其实就是倒着枚举,然后不断让最高位置为1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; long long dp[65][65];
int main()
{
long long n,t,ans=0;
cin>>n>>t;
long long num=0;
while((1LL<<num)<t)num++;
if((1LL<<num)!=t){
return puts("0"),0;
}
num++;
if(num==1)ans--;
n++;
for(int i=0;i<=60;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(j==0)dp[i][j]=1;
else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
}
for(int i=60;i>=0;i--){
if(num<0)break;
if(n>=(1LL<<i)){
ans+=dp[i][num];
num--;
n-=1LL<<i;
}
}
if(num==0)ans++;
cout<<ans<<endl;
}

D - Maxim and Increasing Subsequence

题意

给你长度为n的数字,然后让他重复t次,求里面的最长上升子序列长度

题解

nt <= 1e7,用树状数组,然后暴力dp就好了。。。。

然后就TLE了,剪了个枝才过去= =

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
int n,maxb,t,k,dp[maxn],b[maxn],DP[maxn];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int y){
for(int i=x;i<maxn;i+=lowbit(i))
dp[i]=max(dp[i],y);
}
int query(int x){
int Ans=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
Ans=max(Ans,dp[i]);
return Ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&k,&n,&maxb,&t);
t=min(t,maxb);
while(k--){
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(DP,0,sizeof(DP));
for(int i=1;i<=t;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
int tmp = query(b[j]-1);
if(tmp>=DP[j])
update(b[j],tmp+1),DP[j]=tmp+1;
}
}
printf("%d\n",query(maxn-1));
}
}

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