Codeforces Round #160 (Div. 1) 题解【ABCD】

Codeforces Round #160 (Div. 1)

A - Maxim and Discounts

题意

给你n个折扣，m个物品，每个折扣都可以使用无限次，每次你使用第i个折扣的时候，你必须买q[i]个东西，然后他会送你{0,1,2}个物品，但是送的物品必须比你买的最便宜的物品还便宜，问你最少花多少钱，买完m个物品

题解

显然我选择q[i]最小的去买就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
int a[maxn],q[maxn],n,m;
int main()
{
    long long ans = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&q[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+m);
    sort(q+1,q+1+n);
    int now=m;
    while(now>0){
        for(int j=0;j<q[1];j++){
            if(now<=0)break;
            ans+=a[now];
            now--;
        }
        now-=2;
    }
    while(now>0){
        ans+=a[now];
        now--;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

B - Maxim and Restaurant

题意

有n个人，每个人的体积是a[i]，然后这个屋子的空间是p，然后如果人们按照顺序走进去，那么期望进去多少个人呢

题解

dp[j][k]表示j个人走进去，当前空间为j的方案数

那么答案就是 $ ans+=i! * (n-i)! * dp[i][j] $

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 52;
int a[maxn],n,p;
double dp[maxn][maxn];
double cal[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&p);
    cal[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cal[i]=cal[i-1]*i;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=n;j>=1;j--)
            for(int k=p;k>=a[i];k--)
                dp[j][k]+=dp[j-1][k-a[i]];
    double ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=p;j++){
            ans+=1.0*dp[i][j]*cal[i]*cal[n-i];
        }
    }
    printf("%.12f\n",ans/cal[n]);
}

C. Maxim and Matrix

题意

题目给了一段代码，你打表打出来，就会发现，题目实际上问的是:

在[2,n+1]里面，有多少个m，满足2^m = bit__count(t)

题解

典型的排列组合，慢慢搞一搞就好了，其实就是倒着枚举，然后不断让最高位置为1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[65][65];
int main()
{
    long long n,t,ans=0;
    cin>>n>>t;
    long long num=0;
    while((1LL<<num)<t)num++;
    if((1LL<<num)!=t){
        return puts("0"),0;
    }
    num++;
    if(num==1)ans--;
    n++;
    for(int i=0;i<=60;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            if(j==0)dp[i][j]=1;
            else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
        }
    for(int i=60;i>=0;i--){
        if(num<0)break;
        if(n>=(1LL<<i)){
            ans+=dp[i][num];
            num--;
            n-=1LL<<i;
        }
    }
    if(num==0)ans++;
    cout<<ans<<endl;
}

D - Maxim and Increasing Subsequence

题意

给你长度为n的数字，然后让他重复t次，求里面的最长上升子序列长度

题解

nt <= 1e7，用树状数组，然后暴力dp就好了。。。。

然后就TLE了，剪了个枝才过去= =

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
int n,maxb,t,k,dp[maxn],b[maxn],DP[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x,int y){
    for(int i=x;i<maxn;i+=lowbit(i))
        dp[i]=max(dp[i],y);
}
int query(int x){
    int Ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
        Ans=max(Ans,dp[i]);
    return Ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&k,&n,&maxb,&t);
    t=min(t,maxb);
    while(k--){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(DP,0,sizeof(DP));
        for(int i=1;i<=t;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int tmp = query(b[j]-1);
                if(tmp>=DP[j])
                    update(b[j],tmp+1),DP[j]=tmp+1;
            }
        }
        printf("%d\n",query(maxn-1));
    }
}