某个点到其他点的曼哈顿距离之和最小(HDU4311)
Meeting point-1
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2866 Accepted Submission(s): 919
to celebrate this meeting in order to minimize the sum travel time of all the retired TJU-ACMers.
There is an infinite integer grid at which N retired TJU-ACMers have their houses on. They decide to unite at a common meeting place, which is someone's house. From any given cell, only 4 adjacent cells are reachable in 1 unit of time.
Eg: (x,y) can be reached from (x-1,y), (x+1,y), (x, y-1), (x, y+1).
Finding a common meeting place which minimizes the sum of the travel time of all the retired TJU-ACMers.
For each test case, the first line is an integer n represents there are n retired TJU-ACMers. (0<n<=100000), the following n lines each contains two integers x, y coordinate of the i-th TJU-ACMer. (-10^9 <= x,y <= 10^9)
4
6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2
6
0 0
2 0
-5 -2
2 -2
-1 2
4 0
5
-5 1
-1 3
3 1
3 -1
1 -1
10
-1 -1
-3 2
-4 4
5 2
5 -4
3 -1
4 3
-1 -2
3 4
-2 2
26
20
20
56HintIn the first case, the meeting point is (-1,-2); the second is (0,0), the third is (3,1) and the last is (-2,2)题意:在一个二位坐标系中给出n个点的坐标,要求选择一个点作为中心,使其他点到该店的曼哈顿距离之和最小:分析;首先把x和y坐标分离出来,分别从小到大排序,然后会形成一个绝对值之和,我们知道在某个点的左边求和去绝对值方式,和右边去绝对值求和方式,所以根据特性分别用sumx和sumy记录从左到右到达每个点的坐标和;例如对于绝对值求和公式 :sum=|x+10|+|x+5|+|x+1|+|x-2|+|x-6|;sumx[1]=-10;sumx[2]=-15;sumx[3]=-16;sumx[4]=-14;sumx[5]=-8;对于第3个点sum=(-1)*3-sumx[3]+sum[5]-sum[3]-(-1)*(5-3);然后现行枚举对于每个p[i]找出p[i].x和p[i].y在x[]和y[]数组中所对的下标套用公式即可:程序:#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"math.h"
#include"algorithm"
#include"vector"
#include"queue"
#include"stack"
#define M 100009
#define inf 1000000000000000LL
using namespace std;
struct node
{
__int64 x,y;
}p[M];
int n;
__int64 x[M],y[M],sumx[M],sumy[M];
int cmp(int a,int b)
{
return a<b;
}
int finde(__int64 *a,__int64 key)
{
int l=1,r=n,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(a[mid]==key)
return mid;
if(a[mid]>key)
r=mid-1;
else
l=mid+1;
}
return -1;
}
int main()
{
int T,i;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%I64d%I64d",&p[i].x,&p[i].y);
x[i]=p[i].x;
y[i]=p[i].y;
}
sort(x+1,x+n+1,cmp);
sort(y+1,y+n+1,cmp);
sumx[0]=sumy[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sumx[i]=sumx[i-1]+x[i];
sumy[i]=sumy[i-1]+y[i];
}
__int64 ans=inf;
for(i=1;i<=n;i++)
{
int dx=finde(x,p[i].x);
int dy=finde(y,p[i].y);
__int64 sx=x[dx]*dx-sumx[dx]+sumx[n]-sumx[dx]-(n-dx)*x[dx];
__int64 sy=y[dy]*dy-sumy[dy]+sumy[n]-sumy[dy]-(n-dy)*y[dy];
if(ans>sx+sy)
ans=sx+sy;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
}
某个点到其他点的曼哈顿距离之和最小(HDU4311)的更多相关文章
- Hdu4311 || 4312Meeting point-1/-2 n个点中任意选一个点使得其余点到该点曼哈顿距离之和最小
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission( ...
- hdu 4311 & 4312 Meeting point 曼哈顿距离之和最小
hdu 4311 题意 平面上\(n(n\leq 1e5)\)个点,找一个点到其它所有点的曼哈顿距离之和最小. 思路 如果是找一个坐标使得所有点到其曼哈顿距离之和最小,那么将\(n\)个横坐标排个序, ...
- HDU 4311 Meeting point-1 求一个点到其它点的曼哈顿距离之和
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311 解题报告:在一个平面上有 n 个点,求一个点到其它的 n 个点的距离之和最小是多少. 首先不得不 ...
- 51Nod 1108 距离之和最小 V2 1096 距离之和最小 中位数性质
1108 距离之和最小 V2基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 收藏 关注三维空间上有N个点, 求一个点使它到这N个点的曼哈顿距离之和最小,输出这个最小 ...
- 51nod1110 距离之和最小 V3
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 X轴上有N个点,每个点除了包括一个位置数据X[i],还包括一个权值W[i].该点到其他点的带权距离 = 实际距离 * 权值.求X轴上 ...
- 51nod 1096 距离之和最小 1108 距离之和最小 V2
[题解] 很显然在一条坐标轴上到各个点距离之和最小的点就是它们的中位数.怎么证明呢?我们假设现在找的某个点x左边有a个点,右边有b个点(a>b).我们把x向左移动d个单位,并保证x左边依然有a个 ...
- 1110 距离之和最小 V3
1110 距离之和最小 V3 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB X轴上有N个点,每个点除了包括一个位置数据X[i],还包括一个权值W[i].该点到其他点的带权距离 = 实际距离 * ...
- 51Nod 1110 距离之和最小 V3 中位数 思维
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 X轴上有N个点,每个点除了包括一个位置数据X[i],还包括一个权值W[i].点P到点P[i]的带权距离 = 实际距离 ...
- 【51NOD】1096 距离之和最小
[算法]数学 [题解] 其实就是求中位数,奇数个点就是最中间的点,偶数个点就是最中间两个点和它们之间的区域皆可(所以偶数不必取到两点正中央,取两点任意一点即可). 我们可以想象现在x轴上有n个点,我们 ...
随机推荐
- P1017 进制转换
模拟水题,直接上代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 100000; int main() { ...
- OpenGL 完全教程(写给Delphi的开发者) 前言
前言 在开发了许多2D图形程序之后,许多人开始对3D图形编程产生了兴趣.学习一套3D API,是进行3D图形编程的基础.在有趣的3D图形编程中,3D API只不过充当着一种低级的工具而已.因此,在这里 ...
- Python - 素数筛
def shai(n): prim = list() check = list([1] * (n + 1)) for i in range(2, n + 1): if(check[i] == 1): ...
- oracle管理控制台不能打开,提示此网站的安全证书有问题?
在命令行里直接键入:certutil -setreg chain\minRSAPubKeyBitLength 128 然后再用IE打开.
- Oracle EBS 术语解释
SRS:是否在标准窗口进行提交请求 fnd_flex_value_sets.validation_type含义如下: D:从属I:独立N:无P:对U:特定F:表X:可转换独立Y:可转换从属
- Java高级之内存模型分析
博客出自:http://blog.csdn.net/liuxian13183,转载注明出处! All Rights Reserved ! 下文是博主感悟,请带着怀疑性的态度阅读! 需要了解基本变量所占 ...
- HBase的完全分布式的搭建与部署,以及多master
一:前提准备 1.设置时间同步 2.清空logs,datas 3.格式化集群 bin/hdfs namenode -format 4.重启集群 sbin/start-dfs.sh sbin/start ...
- [LeetCode]题解(python):033-Search in Rotated Sorted Array
题目来源 https://leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/ Suppose a sorted array is rotated ...
- http请求及模拟浏览器发送http请求
/** *测试新增图片 * @throws IOException * @throws HttpException * @throws SAXException * @th ...
- http://blog.csdn.net/yunhua_lee/article/details/52710894
http://blog.csdn.net/yunhua_lee/article/details/52710894