题目大意

有\(n\)(\(n\leq 5*10^5\))个闭区间\([L_1,R_1],[L_2,R_2],...,[L_n,R_n]\)(\(\forall i\in [1,n],0\leq L_i\leq R_i\leq 10^9\))

要选取\(m\)个区间,使这\(m\)个区间的交不为空,方案的花费为被选中的区间中 长度最长的区间的长度 减 长度最短的区间的长度

求花费最小的方案,或判断无解

题解

将\(n\)个区间按区间长度排序

问题转化成对于所有满足存在一点被\([L_l,R_l],[L_{l+1},R_{l+1}],...,[L_r,R_r]\)覆盖不少于\(m\)次的\([l,r]\)中,使\(R_r-L_r-R_l+L_l\)最小

发现将合法的\([l,r]\)中的\(r\)右移时,要想产生更优的解,\(l\)也得右移,也就是单调性

那就可以从小到大枚举\(r\),维护当前最优解的\(l\)的位置,用权值线段树或离散化后用线段树判断是否有一点被覆盖超过\(m\)次

但是\(n\)比较大,用权值线段树可能会被卡

代码
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define rep(i,x,y) for(register int i=(x);i<=(y);++i)
#define dwn(i,x,y) for(register int i=(x);i>=(y);--i)
#define maxn 500010
#define ls (u<<1)
#define rs (u<<1|1)
#define mi (l+r>>1)
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
void write(int x)
{
if(x==0){putchar('0'),putchar('\n');return;}
int f=0;char ch[20];
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
while(x)ch[++f]=x%10+'0',x/=10;
while(f)putchar(ch[f--]);
putchar('\n');
return;
}
int n,ext[maxn<<1],cnte,tr[maxn<<3],mk[maxn<<3],ans=-1,m;
struct node{int l,r;}nd[maxn];
bool cmp(node x,node y){return x.r-x.l<y.r-y.l;}
void mark(int u,int k){tr[u]+=k,mk[u]+=k;}
void pd(int u){if(mk[u])mark(ls,mk[u]),mark(rs,mk[u]),mk[u]=0;}
void pu(int u){tr[u]=max(tr[ls],tr[rs]);}
void add(int u,int l,int r,int x,int y,int k)
{
if(x<=l&&r<=y)return mark(u,k);
pd(u);
if(x<=mi)add(ls,l,mi,x,y,k);
if(y>mi)add(rs,mi+1,r,x,y,k);
return pu(u);
}
int getr(int x)
{
int l=1,r=cnte,ans=cnte+1;
while(l<=r)
{
int mid=mi;
if(ext[mid]<x)l=mid+1;
else if(ext[mid]>x)r=mid-1;
else ans=min(ans,mid),r=mid-1;
}
return ans;
}
int jud(int i,int j)
{
add(1,1,cnte,getr(nd[j].l),getr(nd[j].r),-1);
int x=tr[1];
if(x>=m)return 1;
add(1,1,cnte,getr(nd[j].l),getr(nd[j].r),1);return 0;
}
signed main()
{
n=read(),m=read();
rep(i,1,n)nd[i].l=read(),nd[i].r=read(),ext[++cnte]=nd[i].l,ext[++cnte]=nd[i].r;
sort(nd+1,nd+n+1,cmp),sort(ext+1,ext+cnte+1);int j=1;
rep(i,1,n)
{
add(1,1,cnte,getr(nd[i].l),getr(nd[i].r),1);
while(jud(i,j)&&j<=i)j++;
if(tr[1]>=m)ans=(ans==-1)?(nd[i].r-nd[i].l-nd[j].r+nd[j].l):min(ans,(nd[i].r-nd[i].l-nd[j].r+nd[j].l));
}
write(ans);
return 0;
}

并不对劲的bzoj4651:loj2086:uoj222:p1712:[NOI2016]区间的更多相关文章

  1. Luogu P1712 [NOI2016]区间(线段树)

    P1712 [NOI2016]区间 题意 题目描述 在数轴上有 \(N\) 个闭区间 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n]\) .现在要从中选出 \(M\) 个区间, ...

  2. 【题解】P1712 [NOI2016]区间(贪心+线段树)

    [题解]P1712 [NOI2016]区间(贪心+线段树) 一个observe是,对于一个合法的方案,将其线段长度按照从大到小排序后,他极差的来源是第一个和最后一个.或者说,读入的线段按照长度分类后, ...

  3. 洛谷P1712 [NOI2016]区间 尺取法+线段树+离散化

    洛谷P1712 [NOI2016]区间 noi2016第一题(大概是签到题吧,可我还是不会) 链接在这里 题面可以看链接: 先看题意 这么大的l,r,先来个离散化 很容易,我们可以想到一个结论 假设一 ...

  4. 并不对劲的bzoj4651:loj2084:uoj220:p1173:[NOI2016]网格

    题目大意 有一个\(n*m\)(\(n,m\leq10^9\))的网格,每个格子是空地或障碍(\(障碍数\leq10^5\)) 定义两块空地连通,当且仅当它们是"相邻的两块空地"或 ...

  5. 【uoj222】 NOI2016—区间

    http://uoj.ac/problem/222 (题目链接) 题意 有n个区间,当有m个区间有公共部分时,求m个区间长度的最大值与最小值之差的最小值. Solution 线段树+滑动窗口.这道题很 ...

  6. BZOJ4653 & 洛谷1712 & UOJ222:[NOI2016]区间——题解

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4653 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1712 ht ...

  7. P1712 [NOI2016]区间

    题目描述 在数轴上有 NN 个闭区间 [l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n][l1​,r1​],[l2​,r2​],...,[ln​,rn​] .现在要从中选出 MM 个区 ...

  8. 洛谷 P1712 [NOI2016]区间(线段树)

    传送门 考虑将所有的区间按长度排序 考虑怎么判断点被多少区间覆盖,这个可以离散化之后用一棵权值线段树来搞 然后维护两个指针$l,r$,当被覆盖次数最多的点的覆盖次数小于$m$时不断右移$r$,在覆盖次 ...

  9. luogu P1712 [NOI2016]区间

    题目描述 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一 ...

随机推荐

  1. python3--算法基础:二维数组转90度

    python3--算法基础:二维数组转90度 [0, 1, 2, 3][0, 1, 2, 3][0, 1, 2, 3][0, 1, 2, 3] 二维数组转90度 [0, 0, 0, 0][1, 1, ...

  2. PC硬件以及引导加载器

    PC 硬件 本文介绍供 x86 运行的个人计算机(PC)硬件平台. PC 是指遵守一定工业标准的计算机,它的目标是使得不同厂家生产的机器都能够运行一定范围内的软件.这些标准随时时间迁移不断变化,因此9 ...

  3. NYOJ-673悟空的难题~~水题~~

    悟空的难题 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2 描述 自从悟空当上了齐天大圣,花果山上的猴子猴孙们便也可以尝到天上的各种仙果神酒,所以猴子猴孙们的体质也得到了很好的 ...

  4. bzoj3637 CodeChef SPOJ - QTREE6 Query on a tree VI 题解

    题意: 一棵n个节点的树,节点有黑白两种颜色,初始均为白色.两种操作:1.更改一个节点的颜色;2.询问一个节点所处的颜色相同的联通块的大小. 思路: 1.每个节点记录仅考虑其子树时,假设其为黑色时所处 ...

  5. C#路径,文件,目录,I/O常见操作汇总

    原文发布时间为:2008-10-25 -- 来源于本人的百度文章 [由搬家工具导入] 路径,文件,目录,I/O常见操作汇总 摘要:     文件操作是程序中非常基础和重要的内容,而路径、文件、目录以及 ...

  6. isinstance()和issubclass()

    内置函数中有个两个函数经常用到 isinstance()                    对象 是否是 类 的一个对象 from collections import Iterable prin ...

  7. RabbitMQ最佳实践

    在使用消息机制时,我们通常需要考虑以下几个问题: 消息不能丢失 保证消息一定能投递到目的地 保证业务处理和消息发送/消费的一致性 本文以RabbitMQ为例,讨论如何解决以上问题. 消息持久化 如果希 ...

  8. HDU 1558

    输入线段的两个短点,如果线段相交那么他们属于一个集合,查看第i条线段所在的集合有几条线段. 好久没码码了,总是各种蠢. 首先找出两条直线的方程,求解相交点的横坐标,然后看是不是在线段内部. 没有注意题 ...

  9. Java面试题总结之Java基础(二)

    Java面试题总结之Java基础(二) 1.写clone()方法时,通常都有一行代码,是什么? 答:super.clone(),他负责产生正确大小的空间,并逐位复制. 2.GC 是什么? 为什么要有G ...

  10. 虚拟社会(Virtual Society)

    虚拟社会(Virtual Society),又称赛博社会(Cyber Society),是指不同网民之间经由计算机.远程通讯终端等技术设备相互连接起来以进行信息的共享.互动与交流,并在其中进行社会交往 ...