BZOJ 1832、1787 洛谷 4281 [AHOI2008]紧急集合
【题解】
题目要求找到一个集合点,使3个给定的点到这个集合点的距离和最小,输出集合点的编号以及距离。
设三个点为A,B,C;那么我们可以得到Dis=dep[A]+dep[B]+dep[C]-dep[Lca]-dep[Lca2]*2;其中Lca是A,B的最近公共祖先;Lca2是Lca与C的最近公共祖先。那么为了使Dis最大,必须使dep[Lca]+dep[Lca2]*2最大。那么我们只需找出A,B,C两两之间Lca中Dep最大的作为集合点就可以了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500010
#define rg register
using namespace std;
int n,m,tot,last[N],dep[N],son[N],size[N],fa[N],top[N];
struct edge{
int to,pre;
}e[N<<1];
inline int read(){
int k=0,f=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
return k*f;
}
inline void add(int x,int y){
e[++tot]=(edge){y,last[x]}; last[x]=tot;
}
void dfs1(int x){
size[x]=1; dep[x]=dep[fa[x]]+1;
for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa[x]){
fa[to]=x; dfs1(to);
size[x]+=size[to];
if(size[to]>size[son[x]]) son[x]=to;
}
}
void dfs2(int x,int tp){
top[x]=tp;
if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)
if((to=e[i].to)!=fa[x]&&to!=son[x]) dfs2(to,to);
}
inline int lca(int x,int y){
int f1=top[x],f2=top[y];
while(f1!=f2){
if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
x=fa[f1]; f1=top[x];
}
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int main(){
n=read(); m=read();
for(rg int i=1;i<n;i++){
int u=read(),v=read();
add(u,v); add(v,u);
}
dfs1(1); dfs2(1,1);
// for(rg int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",lca(read(),read()));
for(rg int i=1;i<=m;i++){
int a=read(),b=read(),c=read();
int l1=lca(a,b),l2=lca(a,c),l3=lca(b,c);
if(dep[l1]>=dep[l2]&&dep[l1]>=dep[l3]){
printf("%d ",l1);
printf("%d\n",dep[a]+dep[b]+dep[c]-dep[l1]-(dep[lca(l1,c)]<<1));
continue;
}
if(dep[l2]>=dep[l1]&&dep[l2]>=dep[l3]){
printf("%d ",l2);
printf("%d\n",dep[a]+dep[b]+dep[c]-dep[l2]-(dep[lca(l2,b)]<<1));
continue;
}
if(dep[l3]>=dep[l1]&&dep[l3]>=dep[l2]){
printf("%d ",l3);
printf("%d\n",dep[a]+dep[b]+dep[c]-dep[l3]-(dep[lca(l3,a)]<<1));
continue;
}
}
return 0;
}
BZOJ 1832、1787 洛谷 4281 [AHOI2008]紧急集合的更多相关文章
- 【题解】洛谷P4281 [AHOI2008] 紧急集合(求三个点LCA)
洛谷P4281:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4281 思路 答案所在的点必定是三个人所在点之间路径上的一点 本蒟蒻一开始的想法是:先求出2个点之间的L ...
- 洛谷 P4281 [AHOI2008] 紧急集合 题解
挺好的一道题,本身不难,就把求两个点的LCA变为求三个点两两求LCA,不重合的点才是最优解.值得一提的是,最后对答案的处理运用差分的思想:假设两点 一点深度为d1,另一点 深度为d2,它们LCA深度为 ...
- Luogu 4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会
BZOJ 1832 写起来很放松的题. 首先发现三个点在树上一共只有$3$种形态,大概长这样: 这种情况下显然走到三个点的$lca$最优. 这种情况下走到中间那个点最优. 这种情况下走到$2$最优. ...
- [poi2011]bzoj 2277 —— strongbox·[洛谷3518]
·问题描述· 有一个密码箱,0到n-1中的某些数是它的密码.且满足:如果a和b都是它的密码,那么(a+b)%n也是它的密码.某人试了k次密码,前k-1次都失败了,最后一次成功. 问:该密码箱最多有多少 ...
- [bzoj] 3263 陌上花开 洛谷 P3810 三维偏序|| CDQ分治 && CDQ分治讲解
原题 定义一个点比另一个点大为当且仅当这个点的三个值分别大于等于另一个点的三个值.每比一个点大就为加一等级,求每个等级的点的数量. 显然的三维偏序问题,CDQ的板子题. CDQ分治: CDQ分治是一种 ...
- 「洛谷3338」「ZJOI2014」力【FFT】
题目链接 [BZOJ] [洛谷] 题解 首先我们需要对这个式子进行化简,否则对着这么大一坨东西只能暴力... \[F_i=\sum_{j<i} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\s ...
- BZOJ2120/洛谷P1903 [国家集训队] 数颜色 [带修改莫队]
BZOJ传送门:洛谷传送门 数颜色 题目描述 墨墨购买了一套N支彩色画笔(其中有些颜色可能相同),摆成一排,你需要回答墨墨的提问.墨墨会向你发布如下指令: 1. Q L R代表询问你从第L支画笔到第R ...
- 洛谷 P3307: bzoj 3202: [SDOI2013] 项链
题目传送门:洛谷P3307.这题在bzoj上是权限题. 题意简述: 这题分为两个部分: ① 有一些珠子,每个珠子可以看成一个无序三元组.三元组要满足三个数都在$1$到$m$之间,并且三个数互质,两个珠 ...
- bzoj 4816: 洛谷 P3704: [SDOI2017]数字表格
洛谷很早以前就写过了,今天交到bzoj发现TLE了. 检查了一下发现自己复杂度是错的. 题目传送门:洛谷P3704. 题意简述: 求 \(\prod_{i=1}^{N}\prod_{j=1}^{M}F ...
随机推荐
- luogu3941入阵曲
https://www.zybuluo.com/ysner/note/1301562 题面 统计在给出的\(n*m\)矩阵中,有多少个不同的子矩形中的数字之和是\(k\)的倍数? 解析 切不掉这道题是 ...
- [APIO2018]Circle selection
https://www.zybuluo.com/ysner/note/1257597 题面 在平面上,有\(n\)个圆,记为\(c_1,c_2,...,c_n\).我们尝试对这些圆运行这个算法: 找到 ...
- ORACLE游标概念讲解
1,什么是游标? ①从表中检索出结果集,从中每次指向一条记录进行交互的机制. ②关系数据库中的操作是在完整的行集合上执行的. 由 SELECT 语句返回的行集合包括满足该语句的 WHERE 子句所 ...
- IJ:工程配置Tomcat
ylbtech-IJ:工程配置Tomcat 1.返回顶部 1. 1.2. 1.3. 1.4. 2. 2.返回顶部 1. 2. 3.返回顶部 1. 2. 4.返回顶部 0.修改文件位置 D:\work- ...
- bzoj 1668: [Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 馅饼里的财富【记忆化搜索+剪枝】
c[x][y]为从(x,y)到(n,m)的最大值,记忆化一下 有个剪枝是因为y只能+1所以当n-x>m-y时就算x也一直+1也是走不到(n,m)的,直接返回0即可 #include<ios ...
- deepin 安装版本管理工具
在Linux下我们可以使用RapidSVN.RapidSVN是一款轻量级的免费.开源 SVN 客户端,相比tortoise svn它更加小巧而且占系统资源少运行速度快. 一:安装RapidSVN版本控 ...
- [51nod]1678 lyk与gcd(莫比乌斯反演)
题面 传送门 题解 和这题差不多 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define pb push_back #d ...
- ora-00600 to check
Hi , Let us know issue reproducibility executing following statement from command prompt: SELECT &qu ...
- 312 Burst Balloons 戳气球
现有 n 个气球按顺序排成一排,每个气球上标有一个数字,这些数字用数组 nums 表示.现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left] * nums[i] * ...
- Hibernate框架之HQL查询与Criteria 查询的区别
Hibernate框架提供了HQL查询和Criteria 查询.下面对这两种查询分别做个例子.也好对这两种查询方法有个大概的了解.就用房屋信息表做例子,查询所有房屋信息. HQL语句查询所有房屋信息: ...