Codeforces 1107E（区间dp）

用solve(l, r, prefix)代表区间l开始r结束、带了prefix个前缀str[l]（即l前面的串化简完压缩成prefix-1个str[l]，加上str[l]共有prefix个）的最大值。

每层可以选择：

1.直接“提现”，把起始位和前面的“存款”直接提出来，再计算l+1～r区间的值；

2.继续“存款”，枚举和str[l]相同的位置，把中间先合并了然后删了，把prefix+1，即把枚举的这位和之前的存款粘在一起，然后计算i～r的值，更新ans。

乍一想会觉得每次只把两个粘在一起这行吗，实际上一个区间里可能会好几个粘在一起啊？但其实：假设i < j，算i的时候i～r的那部分的存款就为prefix+1了，即我们选取j的时候，i已经在里了，所以只是子区间看起来选两个而已，实际上从大的范围来看已经选了若干个。

然后这个方法居然不用提前预处理——真·a[i]，可能是搞的过程中就背包了吧？只是预处理的会跑得快一些。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 
 typedef long long ll;
 int n;
 ll a[], dp[][][];
 char s[];
 
 ll solve(int l, int r, int prefix) {
     if (l > r)
         return ;
     if (l == r)
         return a[prefix];
 
     ll &ret = dp[l][r][prefix];
     if (ret)
         return ret;
 
     ret = a[prefix] + solve(l + , r, );
     for (int i = l + ; i <= r; i++) {
         if (s[i] == s[l])
             ret = max(ret, solve(l + , i - , ) + solve(i, r, prefix + ));
     }
 
     return ret;
 }
 
 int main() {
     cin >> n >> (s + );
 
     for (int i = ; i <= n; i++)
         cin >> a[i];
 
     for (int i = ; i <= n; i++) {
         for (int j = i; j > ; j--) {
             a[i] = max(a[i], a[j] + a[i - j]);
         }
     }
 
     cout << solve(, n, ) << endl;
     return ;
 }