Hdu 2089 不要62 (数位dp入门题目)

题目链接：

　　Hdu 2089 不要62

题目描述：

　　给一个区间 [L, R] ,问区间内不含有4和62的数字有多少个？

解题思路：

　　以前也做过这个题目，但是空间复杂度是n。如果数据范围太大就GG了。今天看了一下数位DP，的确有时间和空间上的优越性。
　　用数位dp做这个题目的时候，首先要预处理出dp[x][y]，代表以y开头的x位数中不含有62和4的数有多少个，在满足条件的情况下状态转移为：dp[x][y] += dp[x-1][k]。又因为对于一个数字x，如果和它位数相同的数字y小于x，那么只需要y数字其中任意一位小于x即可。然后问题就变为求ans([1, r+1]) - ans([1, l])。

 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 int dp[maxn][maxn];
 //dp[x][y] 以y开头的x位数满足题意的个数

 void init ()
 {
     memset(dp, , sizeof(dp));
     dp[][] = ;
     for (int i=; i<=; i++)//i位数
         for (int j=; j<; j++)//第i位数
             for (int k=; k<; k++)//第i-1位数
             {
                 if(j== || j==&&k==)
                     continue ;
                 dp[i][j] += dp[i-][k];
             }
 }

 int solve (int n)
 {
     int a[maxn], len = , ans = ;
     while (n)
     {
         a[++len] = n % ;
         n /= ;
     }
     a[len+] = ;

     for (int i=len; i>; i--)
     {//枚举后len位的策略
         for (int j=; j<a[i]; j++)
         {
             if (j== || a[i+]==&&j==)
                 continue ;
             ans += dp[i][j];
         }

         if (a[i]== || a[i+]== && a[i]==)
             break;
     }
     return ans;
 }

 int main ()
 {
     int n, m;
     init ();

     while (scanf ("%d %d", &n, &m), n + m)
         printf ("%d\n", solve(m+) - solve(n));
     return ;
 }