【Codeforces576E_CF576E】Painting Edges（可撤销并查集+线段树分治）

题目

CF576E

分析：

从前天早上肝到明天早上qwq其实颓了一上午MC ，自己瞎yy然后1A，写篇博客庆祝一下。

首先做这题之前推荐一道很相似的题：【BZOJ4025】二分图（可撤销并查集+线段树分治）

大力每个颜色维护一个并查集，就很像上面那道题了。但是存在一个问题：在处理线段树区间\([l,r]\)时，可能并不知道\(l\)处的修改是否成功，所以不知道\(l\)处修改的边具体是什么颜色的。

我的解决方案是：处理区间\([l,r]\)时忽略\(l\)处修改的边。先向左子树递归，递归到叶子时判断本次修改颜色能否成功。然后回溯后向右子树递归前将这条边加入。

代码：

solve函数的第四个参数表示现在是否已经忽略了\(l\)处修改的边。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <stack>

using namespace std;

namespace zyt
{
	template<typename T>
	inline void read(T &x)
	{
		char c;
		bool f = false;
		x = 0;
		do
			c = getchar();
		while (c != '-' && !isdigit(c));
		if (c == '-')
			f = true, c = getchar();
		do
			x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
		while (isdigit(c));
		if (f)
			x = -x;
	}
	template<typename T>
	inline void write(T x)
	{
		static char buf[20];
		char *pos = buf;
		if (x < 0)
			putchar('-'), x = -x;
		do
			*pos++ = x % 10 + '0';
		while (x /= 10);
		while (pos > buf)
			putchar(*--pos);
	}
	inline void write(const char *const s)
	{
		printf("%s", s);
	}
	const int N = 5e5 + 10, B = 19, K = 51;
	int n, m, k, q, head[1 << (B + 1) | 11], ecnt;
	struct UFS
	{
		int fa[N], rk[N];
		bitset<N> dis;
		struct node
		{
			UFS &ufs;
			int x, y, fa, rk, dis;
		};
		static stack<node> sta;
		inline void init()
		{
			for (int i = 0; i < N; i++)
				fa[i] = i, rk[i] = 1;
			dis = 0U;
		}
		int f(const int x)
		{
			return x == fa[x] ? x : f(fa[x]);
		}
		int dist(const int x)
		{
			return x == fa[x] ? dis[x] : dist(fa[x]) ^ dis[x];
		}
		inline bool merge(const int u, const int v)
		{
			int x = f(u), y = f(v);
			if (x == y)
				return dist(u) ^ dist(v);
			if (rk[x] > rk[y])
				swap(x, y);
			sta.push((node){*this, x, y, fa[x], rk[y], dis[x]});
			fa[x] = y, dis[x] = dis[x] ^ dist(u) ^ dist(v) ^ 1;
			if (rk[x] == rk[y])
				++rk[y];
			return true;
		}
		static inline int set_undo()
		{
			return sta.size();
		}
		static inline void undo(const int bck)
		{
			while (sta.size() > bck)
			{
				UFS &now = sta.top().ufs;
				now.fa[sta.top().x] = sta.top().fa;
				now.rk[sta.top().y] = sta.top().rk;
				now.dis[sta.top().x] = sta.top().dis;
				sta.pop();
			}
		}
	}ufs[K];
	stack<UFS::node> UFS::sta;
	struct edge
	{
		int id, next;
	}e[N * B];
	inline void add(const int a, const int b)
	{
		e[ecnt] = (edge){b, head[a]}, head[a] = ecnt++;
	}
	struct ed
	{
		int u, v;
	}arr[N];
	struct node
	{
		int ed, col;
	}mdf[N];
	int pre[N], nxt[N], last[N];
	namespace Segment_Tree
	{
		void insert(const int rot, const int lt, const int rt, const int ls, const int rs, const int id)
		{
			if (ls <= lt && rt <= rs)
			{
				add(rot, id);
				return;
			}
			int mid = (lt + rt) >> 1;
			if (ls <= mid)
				insert(rot << 1, lt, mid, ls, rs, id);
			if (rs > mid)
				insert(rot << 1 | 1, mid + 1, rt, ls, rs, id);
		}
		void solve(const int rot, const int lt, const int rt, bool flag)
		{
			int mid = (lt + rt) >> 1;
			int bck = UFS::set_undo();
			bool f = false;
			for (int i = head[rot]; ~i; i = e[i].next)
			{
				int now = e[i].id;
				if (lt == now)
				{
					flag = true;
					continue;
				}
				UFS &u = ufs[mdf[now].col];
				ed &edg = arr[mdf[now].ed];
				if (mdf[now].col)
					u.merge(edg.u, edg.v);
			}
			if (lt == rt)
			{
				if (!ufs[mdf[lt].col].merge(arr[mdf[lt].ed].u, arr[mdf[lt].ed].v))
					mdf[lt].col = mdf[pre[lt]].col, write("NO");
				else
					write("YES");
				putchar('\n');
			}
			else
			{
				solve(rot << 1, lt, mid, f | flag);
				if (f | flag)
					ufs[mdf[lt].col].merge(arr[mdf[lt].ed].u, arr[mdf[lt].ed].v);
				solve(rot << 1 | 1, mid + 1, rt, false);
			}
			UFS::undo(bck);
		}
	}
	int work()
	{
		using namespace Segment_Tree;
		memset(head, -1, sizeof(head));
		read(n), read(m), read(k), read(q);
		for (int i = 1; i <= k; i++)
			ufs[i].init();
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			read(arr[i].u), read(arr[i].v);
		for (int i = 1; i <= q; i++)
		{
			read(mdf[i].ed), read(mdf[i].col);
			nxt[i] = q + 1;
		}
		for (int i = 1; i <= q; i++)
		{
			if (last[mdf[i].ed])
				pre[i] = last[mdf[i].ed];
			last[mdf[i].ed] = i;
		}
		for (int i = q; i > 0; i--)
			nxt[pre[i]] = i;
		for (int i = 1; i <= q; i++)
			insert(1, 1, q, i, nxt[i] - 1, i);
		solve(1, 1, q, false);
		return 0;
	}
}
int main()
{
	return zyt::work();
}