【Luogu】P2015二叉苹果树（DP，DFS）

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设f[i][j][k]表示给以i为根节点的子树分配j条可保留的树枝名额的时候，状态为k时能保留的最多苹果。
k有三种情况。
k=1：我只考虑子树的左叉，不考虑子树的右叉，此时子树能保留的最多的苹果。
k=2：我只考虑子树的右叉，不考虑子树的左叉，此时子树能保留的最多的苹果。
k=3：我既考虑子树的左叉，又考虑子树的右叉，此时子树能保留的最多的苹果。
这样状态转移方程就出来了。
f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[leftson[i]][j-1][3]+val[i][leftson[i]])
f[i][j][2]=max(f[i][j][2],f[rightson[i]][j-1][3]+val[i][rightson[i]])
f[i][j][3]=max(f[i][j][3],f[i][v][1]+f[i][j-v][2]) 其中v从0到j枚举。
最后f[1][q][3]就是最终的答案。
注意记忆化搜索。我因为这个T了四次。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline long long read(){
    long long num=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*+ch-'';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}
 
struct Edge{
    int next,to,val;
}edge[];
int head[],num;
int father[];
int size[];
inline void add(int from,int to,int val){
    edge[++num]=(Edge){head[from],to,val};
    head[from]=num;
}
 
void find(int x,int fa){
    father[x]=fa;
    size[x]=;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
        int to=edge[i].to;
        if(to!=fa){
            find(to,x);
            size[x]+=size[to];
        }
    }
}
 
int f[][][];
 
void dfs(int x,int s){
    if(size[x]==||f[x][s][])    return;
    int cnt=;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
        int to=edge[i].to;
        if(to==father[x])    continue;
        cnt++;
        for(int v=;v<size[to]&&v<s;++v){
            dfs(to,v);
            f[x][v+][cnt]=f[to][v][]+edge[i].val;
        }
    }
    for(int v=;v<=s;++v)
        f[x][s][]=max(f[x][s][],f[x][v][]+f[x][s-v][]);
    return;
}
 
int main(){
    int n=read(),q=read();
    for(int i=;i<n;++i){
        int from=read(),to=read(),val=read();
        add(from,to,val);
        add(to,from,val);
    }
    find(,);
    dfs(,q);
    printf("%d",f[][q][]);
    return ;
}