[JOI2014] 小笼包
题面 : https://www.ioi-jp.org/joi/2013/2014-yo/2014-yo-t6/2014-yo-t6.html
题解
dp + 康托展开
一看这题不知道怎么处理
只能枚举顺序来处理小笼包的价值
然后又发现这个\(d[]\)只有7
所以可以状压他们的顺序
用现学的康托展开将前7个的顺序存储起来
用\(f[i][S]\)表示到第i个小笼包,包括第i个小笼包的前7个的先后顺序是什么
然后枚举第i+1个小笼包的顺序
算下对前面的贡献和前面的对ta的贡献
暴力dp即可
时间复杂度\(O(7!*n*7)\)
可以通过此题
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int M = 105 ;
const int N = 5050 ;
using namespace std ;
inline int read() {
char c = getchar() ; int x = 0 , w = 1 ;
while(c>'9'||c<'0') { if(c=='-') w = -1 ; c = getchar() ; }
while(c>='0'&&c<='9') { x = x*10+c-'0' ; c = getchar() ; }
return x*w ;
}
int n ;
int v[M] , d[M] , Ans ;
int fac[9] , f[M][N] ;
int p[9] , w[9] ;
bool vis[9] ;
inline int Merge() {
int Ans = 0 ;
for(int i = 1 , ret ; i <= 7 ; i ++) {
ret = 0 ;
for(int j = i + 1 ; j <= 7 ; j ++)
if(w[i] > w[j])
++ ret ;
Ans += ret * fac[7 - i] ;
}
return Ans + 1 ;
}
inline void Split(int x) {
memset(vis , false , sizeof(vis)) ;
x -= 1;
for(int i = 1 , ret , now ; i <= 7 ; i ++) {
ret = x / fac[7 - i] ;
for(now = 1 ; now <= n ; now ++)
if(!vis[now]) {
if(!ret) break ;
ret -- ;
}
p[i] = now ;
vis[now] = true ;
x %= fac[7 - i] ;
}
}
int main() {
n = read() ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) d[i] = read() ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) v[i] = read() ;
fac[0] = 1 ;
for(int i = 1 ; i <= 7 ; i ++) fac[i] = fac[i - 1] * i ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
for(int S = 1 ; S <= fac[7] ; S ++) {
Split(S) ;
for(int j = 1 , ret ; j <= 8 ; j ++) { // ö¾ÙµÚi+1λµÄ˳Ðò
ret = 0 ;
for(int k = 1 ; k <= 7 ; k ++)
if(p[k] < j) w[k] = p[k] ;
else w[k] = p[k] + 1 ;
w[8] = j ;
for(int k = 1 ; k <= 7 ; k ++)
if((i - (7 - k)) > 0 && w[k] < w[8] && d[i - (7 - k)] >= 8 - k)
ret += v[i - (7 - k)] ;
for(int k = 1 ; k <= 7 ; k ++)
if((i - (7 - k)) > 0 && w[k] > w[8] && d[i + 1] >= 8 - k)
ret += v[i + 1] ;
for(int k = 2 ; k <= 8 ; k ++)
if(w[k] > w[1]) w[k] -- ;
for(int k = 1 ; k <= 7 ; k ++)
w[k] = w[k + 1] ;
int x = Merge() ;
f[i + 1][x] = max(f[i + 1][x] , f[i][S] + ret) ;
}
}
for(int i = 1 ; i <= fac[7] ; i ++) Ans = max(Ans , f[n][i]) ;
printf("%d\n",Ans) ;
return 0 ;
}
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