递推专练3
描述 Description
圆周上有N个点。连接任意多条(可能是0条)不相交的弦(共用端点也算相交)共有多少种方案?
输入格式 Input Format
读入一个数N。<=N<=。
输出格式 Output Format
由于结果可能很大,你只需要输出这个答案mod 12345的值。

一个点只能有两个状态,要么连线,要么不连;所以让新加入的这个点和所有边连线,能将图分成两个部分,所以此时的方案数就是两个部分的累计和;还有一种情况是这个点不和任何点相连,所以要单独加上f[i - 1];

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1000010
#define MAXM 5010 inline int read()
{
int x = ,ff = ;char ch = getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch == '-') ff = -;
ch = getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x = (x << ) + (x << ) + (ch ^ );
ch = getchar();
}
return x * ff;
} int n,f[MAXM]; int main()
{
n = read();
f[] = ; f[] = ;
for(int i = ;i <= n;++i)
{
for(int j = ;j < i - ;++j)
f[i] = (f[i] + f[j] * f[i - j - ]) % ;
f[i] = (f[i] + f[i - ]) % ;
}
printf("%d\n",f[n]);
return ;
}

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