bzoj 1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步【A*K短路】

A*K短路模板，详见https://blog.csdn.net/z_mendez/article/details/47057461

算法流程：

把有向图全建成反向边，跑一遍所有点到t的最短路记为dis；

A*，估价函数：g（已走过价值）是已走过的路长度，h（到终点价值估计）是到目的地的最短路，建一个小根堆按h+g排序，每次取出一个点，如果是t点则把g加入答案（注意t点也可以扩展，这里不要continue）；每当一个点出队次数大于k则不再用它扩展（没有价值了）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005;
const long long inf=1e15;
int n,m,k,s,t,h[N],cnt,x[N],y[N],z[N],c[N];
long long dis[N],ans[N];
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N];
struct dian
{
	int x;
	long long g,h;//g是已走过的路，h是到目的地的最短路
	dian(int X=0,long long G=0,long long H=0)
	{
		x=X,g=G,h=H;
	}
	bool operator < (const dian &a) const
	{
		return g+h>a.g+a.h;//priority是大根堆，把小于重载成大于相当于改成小根堆
	}
};
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void aster()
{
	priority_queue<dian>q;
	for(int i=1;i<=k;i++)
		ans[i]=-1;
	q.push(dian(n,0,dis[n]));
	int tot=0;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().x;
		long long g=q.top().g;
		q.pop();
		c[u]++;
		if(c[u]>k)
			continue;//如果当前点第k次出队,则当前点已经不能给前k短路贡献了
		if(u==1)
			ans[++tot]=g;
		if(c[1]==k)
			return;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			q.push(dian(e[i].to,g+e[i].va,dis[e[i].to]));
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read();
		if(x[i]<y[i])
			swap(x[i],y[i]);
		add(y[i],x[i],z[i]);
	}
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=inf;
	dis[1]=0,v[1]=1,q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		v[u]=0;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
			{
				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
				if(!v[e[i].to])
					v[e[i].to]=1,q.push(e[i].to);
			}
	}
	memset(h,0,sizeof(h));
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		add(x[i],y[i],z[i]);
	aster();
	for(int i=1;i<=k;i++)
		printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}