Consider an n-by-n matrix A. We define Ak = A ∗ A ∗ . . . ∗ A (k times). Here, ∗ denotes the usual matrix multiplication. You are to write a program that computes the matrix A + A2 + A3 + . . . + Ak . Example Suppose A =   0 2 0 0 0 2 0 0 0  . Then A2 =   0 2 0 0 0 2 0 0 0     0 2 0 0 0 2 0 0 0   =   0 0 4 0 0 0 0 0 0  , thus: A + A2 =   0 2 0 0 0 2 0 0 0   +   0 0 4 0 0 2 0 0 0   =   0 2 4 0 0 2 0 0 0   Such computation has various applications. For instance, the above example actually counts all the paths in the following graph: Input Input consists of no more than 20 test cases. The first line for each case contains two positive integers n (≤ 40) and k (≤ 1000000). This is followed by n lines, each containing n non-negative integers, giving the matrix A. Input is terminated by a case where n = 0. This case need NOT be processed. Output For each case, your program should compute the matrix A + A2 + A3 + . . . + Ak . Since the values may be very large, you only need to print their last digit. Print a blank line after each case. Sample Input 3 2 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 Sample Output 0 2 4 0 0 2 0 0 0

矩阵快速幂+分治。。。

很巧妙啊 先开始还在想怎么错位相减。。。

具体细节不讲了 代码里都有 这道题给我们的启示是碰见这种连续幂相加的东西要想分治。。。

先开始t了半天,结果写成暴力了。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
struct mat {
int a[N][N];
} A;
int n, k;
mat operator * (mat A, mat B)
{
mat ret; memset(ret.a, , sizeof(ret.a));
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = ; j <= n; ++j)
for(int k = ; k <= n; ++k) ret.a[i][j] = (ret.a[i][j] + A.a[i][k] % * B.a[k][j] % ) % ;
return ret;
}
mat power(mat x, int t)
{
mat ret; memset(ret.a, , sizeof(ret.a));
for(int i = ; i <= n; ++i) ret.a[i][i] = ;
for(; t; t >>= , x = x * x) if(t & ) ret = ret * x;
return ret;
}
mat operator + (mat A, mat B)
{
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = ; j <= n; ++j) A.a[i][j] = (A.a[i][j] + B.a[i][j]) % ;
return A;
}
mat solve(int t)
{
if(t == ) return A;
mat x = solve(t / ), ret = x, B = power(A, t / );
if(t & ) return x + (x + B * A) * B;
else return x + x * B;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &k))
{
if(n == ) break;
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = ; j <= n; ++j) scanf("%d", &A.a[i][j]), A.a[i][j] %= ;
mat x = solve(k);
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
for(int j = ; j < n; ++j) printf("%d ", x.a[i][j]);
printf("%d\n", x.a[i][n]);
}
puts("");
}
return ;
}

uva11149的更多相关文章

  1. UVA11149 Power of Matrix —— 矩阵倍增、矩阵快速幂

    题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11149 题意: 给出矩阵A,求出A^1 + A^2 …… + A^k . 题解: 1.可知:A^1 + A^2 …… + A ...

  2. UVA11149 矩阵快速幂

    首先我们来想一下计算A+A^2+A^3...+A^k. 如果A=2,k=6.那你怎么算 2+22+23+24+25+26 = ?= (2+22+23)*(1+23) 如果A=2,k=7.那你怎么算 2 ...

  3. Power of Matrix(uva11149+矩阵快速幂)

    Power of Matrix Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit St ...

  4. UVA-11149 Power of Matrix(矩阵二分幂)

    题目大意:给一个n阶方阵,求A1+A2+A3+......Ak. 题目分析:令F(k)=A1+A2+A3+......Ak.当k为偶数时,F(k)=F(k/2)*(E+Ak/2),k为奇数时,F(k) ...

  5. uva11149矩阵快速幂

    求A+A^1+...+A^n 转换一下变成|A  E|,的n+1次方就是|A^(n+1)  A^n+...+A+E| |0  E|                       |    0       ...

  6. UVa 11149 矩阵的幂(矩阵倍增法模板题)

    https://vjudge.net/problem/UVA-11149 题意: 输入一个n×n矩阵A,计算A+A^2+A^3+...A^k的值. 思路: 矩阵倍增法. 处理方法如下,一直化简下去直到 ...

  7. HDU2243 考研路茫茫——单词情结 ——AC自动机、矩阵优化

    题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2243 考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memor ...

  8. 矩阵乘法优化DP复习

    前言 最近做毒瘤做多了--联赛难度的东西也该复习复习了. Warning:本文较长,难度分界线在"中场休息"部分,如果只想看普及难度的可以从第五部分直接到注意事项qwq 文中用(比 ...

随机推荐

  1. python3爬虫-爬取58同城上所有城市的租房信息

    from fake_useragent import UserAgent from lxml import etree import requests, os import time, re, dat ...

  2. 在移动端H5开发中(关于安卓端position:fixed和position:absolute;和虚拟键盘冲突的问题,以及解决方案)

    一.在开发移动端webapp时,我们经常会遇到这样的问题,当我们需要在页面底部固定一个logo或者说明时,往往会采用position:fixed进行固定定位或者absolute定位到最底部 这是一个很 ...

  3. AD采集精度中的LSB

    测量范围+5V, 精度10位,LSB=0.0048 精度16位,LSB=0.000076951 测量范围+-5V, 精度10位,LSB=0.009765625,大约为0.01 精度16位,LSB=0. ...

  4. 表情符号Emoji的正则表达式

    /** * 判断字符串包含表情 * @param value * @return */ public static boolean containsEmoji(String value){ boole ...

  5. 洛谷——P1832 A+B Problem(再升级)

    P1832 A+B Problem(再升级) 题目背景 ·题目名称是吸引你点进来的 ·实际上该题还是很水的 题目描述 ·1+1=? 显然是2 ·a+b=? 1001回看不谢 ·哥德巴赫猜想 似乎已呈泛 ...

  6. 学习日常笔记<day09>Http协议

    1 Http协议入门 1.1 什么是http协议 http协议: 对浏览器客户端 和  服务器端 之间数据传输的格式规范 1.2 查看http协议的工具 1)使用火狐的firebug插件(右键-> ...

  7. SpringBoot使用logback自定义配置时遇到的坑 --- 在 /tmp目录下自动生成spring.log文件

    问题描述 SpringBoot项目使用logback自定义配置后,会在/tmp/ 目录下生成 spring.log的文件(如下图所示). 解决方案 通过各种资料的搜索,最终发现问题的所在(logbac ...

  8. spring面试相关点

    刚刚开通博客,因为最近在进行各种面试,遇到各种面试问题,用这个机会整理几篇文章方便日后需要 springmvc 和springboot spring boot只是一个配置工具,整合工具,辅助工具. s ...

  9. 洛谷 P1318 积水面积

    P1318 积水面积 题目描述 一组正整数,分别表示由正方体迭起的柱子的高度.若某高度值为x,表示由x个正立方的方块迭起(如下图,0<=x<=5000).找出所有可能积水的地方(图中蓝色部 ...

  10. Memcached与Spring集成的方式(待实践)

    主要是基于这几种方式http://www.cnblogs.com/EasonJim/p/7624822.html去实现与Spring集成,而个人建议使用Xmemcached去集成好一些,因为现在官方还 ...