bzoj 4736 /uoj274【清华集训2016】温暖会指引我们前行 lct

【清华集训2016】温暖会指引我们前行

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寒冬又一次肆虐了北国大地

无情的北风穿透了人们御寒的衣物

可怜虫们在冬夜中发出无助的哀嚎

“冻死宝宝了！”

这时

远处的天边出现了一位火焰之神

“我将赐予你们温暖和希望！”

只见他的身体中喷射出火焰之力

通过坚固的钢铁，传遍了千家万户

这时，只听见人们欢呼

“暖气来啦！”

任务描述

虽然小R住的宿舍楼早已来了暖气，但是由于某些原因，宿舍楼中的某些窗户仍然开着（例如厕所的窗户），这就使得宿舍楼中有一些路上的温度还是很低。

小R的宿舍楼中有nn个地点和一些路，一条路连接了两个地点，小R可以通过这条路从其中任意一个地点到达另外一个地点。但在刚开始，小R还不熟悉宿舍楼中的任何一条路，所以他会慢慢地发现这些路，他在发现一条路时还会知道这条路的温度和长度。每条路的温度都是互不相同的。

小R需要在宿舍楼中活动，每次他都需要从一个地点到达另一个地点。小R希望每次活动时经过一条最温暖的路径，最温暖的路径的定义为，将路径上各条路的温度从小到大排序后字典序最大。即温度最低的路温度尽量高，在满足该条件的情况下，温度第二低的路温度尽量高，以此类推。小R不会经过重复的路。由于每条路的温度互不相同，因此只存在一条最温暖的路径。

对于小R的每次活动，你需要求出小R需要走过的路径总长度。如果小R通过当前发现的路不能完成这次活动，则输出 −1−1。

注意本题中的字典序与传统意义上的字典序定义有所不同，对于两个序列a,b(a≠b)a,b(a≠b)，若aa是bb的前缀则aa的字典序较大，同时可以推出空串的字典序最大。

输入格式

第一行两个正整数 n,mn,m。表示小R的宿舍楼中有 nn 个地点，共发生了 mm 个事件。

接下来 mm 行，每行描述一个事件，事件分为三类。

1. find id u v t lfind id u v t l 表示小R发现了一条连接uu和vv之间的路，编号为idid。相同idid的边只会出现一次。

2. move u vmove u v 表示小R要从uu到达vv，你需要计算出最温暖的路径的长度 ，若不能从uu到达vv，则输出−1−1。

3. change id lchange id l 表示从uu到vv这条边的长度变为了ll（保证在当前时间点这条边存在）。

输出格式

对于每个询问，输出一行整数，表示最温暖的路径长度。

样例一

input

8 19
find 0 0 2 7 2
find 1 2 4 4 4
find 2 4 6 10 1
find 3 6 7 8 6
move 2 7
move 1 6
find 4 2 5 3 4
move 0 5
change 0 12
find 5 4 5 5 10
find 6 2 3 6 9
move 3 5
find 7 0 1 12 1
move 1 6
find 8 1 7 11 100
move 1 6
move 3 7
move 5 6
move 2 2

output

11
-1
6
23
18
106
122
11
0

样例二

input

15 45
find 0 1 0 8 5987
find 1 2 0 14 5455
find 2 3 0 27 8830
find 3 4 3 42 7688
find 4 5 0 25 1756
find 5 6 5 35 1550
find 6 7 4 43 9440
move 3 9
change 2 9113
move 10 13
move 3 3
move 11 10
find 7 8 7 6 7347
find 8 9 8 26 8935
move 8 4
change 3 4466
find 9 10 9 28 8560
move 6 5
find 10 11 10 31 6205
change 9 9228
find 11 12 10 23 948
find 12 13 12 45 5945
move 0 9
move 2 5
change 2 6118
find 13 14 13 12 6906
move 4 1
change 2 504
find 14 4 2 22 9796
move 10 7
move 1 14
move 13 3
find 15 12 9 39 8985
find 16 9 8 17 3710
change 1 5370
find 17 1 0 36 4669
find 18 7 6 37 8087
move 9 0
find 19 14 9 33 8234
find 20 0 4 24 5209
change 1 4883
find 21 6 3 9 2461
find 22 5 2 19 4291
change 1 7219
change 6 4846

output

-1
-1
0
-1
16787
1550
39301
7211
16571
25510
59706
46309
30692

样例三

见样例数据下载

限制与约定

对于find操作：(0≤id<m,0≤u,v<n,u≠v,0≤t≤1000000000,0≤l≤10000)(0≤id<m,0≤u,v<n,u≠v,0≤t≤1000000000,0≤l≤10000)；

对于move操作：(0≤u,v<n)(0≤u,v<n)；

对于change操作：(0≤l≤10000)(0≤l≤10000)。

对于100%的数据，1≤n≤100000,1≤m≤3000001≤n≤100000,1≤m≤300000 。

本题共有20个数据点，每个数据点5分。

测试点	nn	mm	其它其它
1−21−2	≤20≤20	≤50≤50	无特殊约定
3−53−5	≤1000≤1000	≤3000≤3000
6−106−10	≤100000≤100000	≤300000≤300000	所有的find事件都在move事件之前，且没有change事件
11−1411−14			所有的find事件都在move事件之前
15−2015−20			无特殊约定

时间限制：2s2s

空间限制：512MB

题意：

　　

题解：

　　这种加边操作，删边操作，

　　应该是lct，八九不离十了，

　　a的最小值最大，次小值最大，就是最大瓶颈树上的操作吧。

　　然后就是lct的基本操作，splay中维护sum即可，以及最小值的边号。

　　每次加入一条边的时候，需要找出这个环中最小值，

　　设最小值为x，如果x<now则，将x删去，吧now加入，

　　即可。

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>

 #define inf 1000000007
 #define N 400007
 #define ls c[p][0]
 #define rs c[p][1]
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m;
 int rev[N],c[N][],fa[N],e[N][],sum[N],st[N];
 struct Node
 {
     int mi,t,len;
 }a[N];
 char ch[];

 inline bool isroot(int x)
 {
     return c[fa[x]][]!=x&&c[fa[x]][]!=x;
 }
 void pushdown(int p)
 {
     if (rev[p])
     {
         rev[ls]^=;
         rev[rs]^=;
         rev[p]^=;
         swap(c[p][],c[p][]);
     }
 }
 void update(int p)
 {
     sum[p]=sum[ls]+sum[rs]+a[p].len;
     a[p].mi=p;
     if (a[a[ls].mi].t<a[a[p].mi].t&&ls) a[p].mi=a[ls].mi;
     if (a[a[rs].mi].t<a[a[p].mi].t&&rs) a[p].mi=a[rs].mi;
 }
 void rotate(int x)
 {
     int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
     if (c[y][]==x) l=;else l=;r=l^;
     if (!isroot(y))
     {
         if (c[z][]==y) c[z][]=x;
         else c[z][]=x;
     }
     fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y;
     c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y;
     update(y),update(x);
 }
 void splay(int x)
 {
     int top=;
     st[++top]=x;
     for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
         st[++top]=fa[i];
     for (int i=top;i>=;i--)
         pushdown(st[i]);
     while(!isroot(x))
     {
         int y=fa[x],z=fa[y];
         if (!isroot(y))
         {
             if (c[y][]==x^c[z][]==y) rotate(x);
             else rotate(y);
         }
         rotate(x);
     }
     update(x);
 }
 void access(int x)
 {
     int t=;
     while(x)
     {
         splay(x);
         c[x][]=t;
         update(x);
         t=x,x=fa[x];
     }
 }
 void makeroot(int x)
 {
     access(x);
     splay(x);
     rev[x]^=;
 }
 void link(int x,int y)
 {
     makeroot(x);
     fa[x]=y;
     //update(x),update(y);
 }
 void cut(int x,int y)
 {
     makeroot(x);
     access(y);
     splay(y);
     c[y][]=fa[x]=;
     update(y);
 }
 int find(int x)
 {
     access(x),splay(x);
     int y=x;
     while(c[y][])
         y=c[y][];
     return y;
 }
 int main()
 {
     n=read(),m=read();
     for (int i=;i<=n;i++)a[i].t=inf;
     while(m--)
     {
         scanf("%s",ch);
         if (ch[]=='f')
         {
             int id=read()+n,u=read(),v=read();u++,v++,id++;
             e[id][]=u,e[id][]=v;
             a[id].t=read(),a[id].len=read();

             if (find(u)!=find(v)) link(id,u),link(id,v);
             else
             {
                 makeroot(u),access(v),splay(v);
                 if (a[a[v].mi].t<a[id].t)
                 {
                     int k=a[v].mi;
                     cut(k,e[k][]);
                     cut(k,e[k][]);//就是这个最小点断开即可。
                     link(id,u),link(id,v);
                 }
             }
         }
         else if (ch[]=='m')
         {
             int u=read(),v=read();u++,v++;
             if (find(u)!=find(v)) printf("-1\n");
             else
             {
                 makeroot(u),access(v),splay(v);
                 printf("%d\n",sum[v]);
             }
         }
         else
         {
             int id=read()+n+,x=read();
             a[id].len=x;
             splay(id);
             update(id);
         }
     }
 }

完全自己打的，码了好久，调了半天，差不多花了6个小时吧。