洛谷P1757 通天之分组背包
题目背景
直达通天路·小A历险记第二篇
题目描述
自01背包问世之后,小A对此深感兴趣。一天,小A去远游,却发现他的背包不同于01背包,他的物品大致可分为k组,每组中的物品相互冲突,现在,他想知道最大的利用价值是多少。
输入输出格式
输入格式:
两个数m,n,表示一共有n件物品,总重量为m
接下来n行,每行3个数ai,bi,ci,表示物品的重量,利用价值,所属组数
输出格式:
一个数,最大的利用价值
输入输出样例
45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2
10
说明
1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100
分析:分组背包裸题,和0/1背包差不多,0/1背包每个物品只能选一个,分组背包每一组只能选一个,那么状态记录前i组而不是前i个就好了,然后枚举看第i组装哪一个.需要注意的是v一定要在k前面枚举,否则可能就不满足分组背包的条件了.(似乎如果我不用滚动数组就很容易写错......)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath> using namespace std; int n,m,a[],b[],c[][],maxn;
int f[]; int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
int t;
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&t);
maxn = max(maxn,t);
c[t][++c[t][]] = i;
}
for (int i = ; i <= maxn; i++)
for (int j = m; j >= ; j--)
for (int k = ; k <= c[i][]; k++)
if (j - a[c[i][k]] >= )
f[j] = max(f[j],f[j - a[c[i][k]]] + b[c[i][k]]);
printf("%d\n",f[m]);
return ;
}
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