神区间dp

设f[l][r][0]为在l到r中压缩的第一个字符为M,并且区间内只有这一个M,f[l][r][0]为在l到r中压缩的第一个字符为M,并且区间内有两个及以上的M

然后显然的转移是f[i][j][1]=min(f[i][k][0],f[i][k][1])+min(f[k+1][j][0],f[k+1][j][1])+1,f[i][j][0]=f[i][j][0],f[i][k][0]+j-k

然后考虑合并串,也就是当(l,mid),(mid+1,r)的串相等的时候,转移f[i][j][0]=f[i][(i+j)>>1][0]+1

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. using namespace std;
  5. int n,f[60][60][2];
  6. char s[60];
  7. bool ok(int l,int r)
  8. {
  9. int mid=(l+r)>>1;
  10. for(int i=1;i<=mid-l+1;i++)
  11. if(s[l+i-1]!=s[mid+i])
  12. return 0;
  13. return 1;
  14. }
  15. int main()
  16. {
  17. scanf("%s",s+1);
  18. n=strlen(s+1);
  19. for(int i=n;i>=1;i--)
  20. for(int j=i;j<=n;j++)
  21. {
  22. f[i][j][0]=f[i][j][1]=j-i+1;
  23. for(int k=i;k<j;k++)
  24. f[i][j][1]=min(f[i][j][1],min(f[i][k][0],f[i][k][1])+min(f[k+1][j][0],f[k+1][j][1])+1);
  25. for(int k=i;k<j;k++)
  26. f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i][k][0]+j-k);
  27. if((j-i+1)%2==0&&ok(i,j))
  28. f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i][(i+j)>>1][0]+1);
  29. }
  30. printf("%d",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
  31. return 0;
  32. }

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