bzoj3316: JC loves Mkk（单调队列+分数规划）

Description

Input

第1行，包含三个整数。n，L，R。
第2行n个数，代表a[1..n]。

Output

仅1行，表示询问答案。
如果答案是整数，就输出整数；否则，输出既约分数“P/Q”来表示。

Sample Input

5 3 4
3 1 2 4 5

Sample Output

7/2

HINT
1≤L≤R≤n≤10^5，0≤ai≤10^9，保证问题有解,数据随机生成

 

 

首先这是一个分数规划，于是我们得二分，设答案为mid，那么原数列变成a[i]-mid，然后就是要找一段使得区间和大于0

前缀和可以先预处理，然后找到满足s[j]<s[i]且i<j的j，发现满足条件的j中s[j]越小越好，于是用单调队列维护

然后得保证选的数的个数是偶数，于是开两个单调队列，分别维护位置为奇数和偶数的

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,:;}
 int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=1e5+;
 int n,m,L,R,h1,h2,t1,t2;ll ans1,ans2,g,A[N<<],S[N<<];
 double v[N<<],s[N<<];int q1[N<<],q2[N<<];
 ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 bool check(double x){
     for(int i=;i<=m;++i) v[i]=A[i]-x,s[i]=s[i-]+v[i];
     h1=h2=t1=,t2=,q1[]=;
     for(int i=L;i<=m;++i){
         while(h1<=t1&&q1[h1]<i-R) ++h1;
         while(h2<=t2&&q2[h2]<i-R) ++h2;
         if(!(i&)&&h1<=t1&&s[q1[h1]]<=s[i]){
             ans1=S[i]-S[q1[h1]],ans2=i-q1[h1],g=gcd(ans1,ans2),ans1/=g,ans2/=g;return ;
         }
         if((i&)&&h2<=t2&&s[q2[h2]]<=s[i]){
             ans1=S[i]-S[q2[h2]],ans2=i-q2[h2],g=gcd(ans1,ans2),ans1/=g,ans2/=g;return ;
         }
         if(!((i-L+)&)){
             while(h1<=t1&&s[q1[t1]]>=s[i-L+]) --t1;
             q1[++t1]=i-L+;
         }else{
             while(h2<=t2&&s[q2[t2]]>=s[i-L+]) --t2;
             q2[++t2]=i-L+;
         }
     }
     return ;
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),L=read(),R=read(),m=n<<;
     double l=<<,r=;
     for(int i=;i<=n;++i) A[i]=A[i+n]=read(),cmin(l,(double)A[i]),cmax(r,(double)A[i]);
     for(int i=;i<=m;i++) S[i]=S[i-]+A[i];
     for(int i=;i<=;++i){
         double mid=(l+r)/;
         check(mid)?l=mid:r=mid;
     }
     printf("%lld/%lld",ans1,ans2);
     return ;
 }