poj 1724 ROADS 解题报告

题目链接：http://poj.org/problem?id=1724

题目意思：给出一个含有N个点（编号从1~N）、R条边的有向图。Bob 有 K 那么多的金钱，需要找一条从顶点1到顶点N的路径（每条边需要一定的花费），前提是这个总花费  <= K.

首先这里很感谢 yunyouxi0 ，也就是我们的ACM队长啦~~~，他一下子指出了我的错误——存储重边的错误。这条题卑鄙的地方是，有重边，discuss 中的数据过了也不一定会AC啦。大家不妨试试这组数据（队长深情奉献^_^）

2

2

2

1  2   2   3

1  2   3   2

ans:   3

用邻接表来存储就可以解决这个问题啦。看了差不多整天的邻接表，终于看懂了，大感动啊^__^。对于初次使用的我（或者其他也是第一次接触的读者），希望这幅图能帮大家理解理解~~~~

我用Sample 来解释这幅图

5
6
7
1 2 2 3
2 4 3 3
3 4 2 4
1 3 4 1
4 6 2 1
3 5 2 0
5 4 3 2

建立一个邻接表

struct adj_table // 邻接表
{
int next, D, L, T;
}node[M];

首先这个F[i] 表示对于编号为 i 这个 点中跟它相邻的点有多少个，也就是表头！

那些0、3、1、...、5的意思实质就是第几行输入，假设是3 5 2 0， 是图中的数字 5了，对于3这个点来说，如果还有一条从点3出发的边，那么下一次插入就从这个 5 开始。

可能我还是说得不清不楚啦~~~，结合这个运行结果还有上面那幅本人呕心沥血图来看，是不是一下子豁然开朗呢？注意 j = 3（v = 3） 之后，下一个点是node[3].next ，也就是 0（v = 2），由于我们在插入的时候，node[3].D 已经把目标节点记录下来了，还有长度和花费，所以不断往返的时候，就能求出所有跟 j = 3 的所有相邻节点了（再下一个是 node[0].next ，为-1 就停止了，代表已经到达头结点：编号为1的点，刚好对于节点1来说，  2， 3 就是跟它邻接的点，由于是回溯回去的，所以先输出3， 再输出2）

（first 点 6 结束了，因为从6出发没有路！）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int INF = ;
 const int M =  + ;
 const int maxn =  + ;
 struct adj_table    // 邻接表
 {
     int next, D, L, T;
 }node[M];      // 不要开小了！！！写成maxn会runtime error

 int F[maxn];  // 表头
 int vis[maxn];

 int K, N, R, flag, minlen;

 void dfs(int head, int r, int l)
 {
     if (l > minlen)    // 剪枝，防止TLE的关键
         return;
     if (head == N && r >= )
     {
         flag = ;
         minlen = min(minlen, l);
         return;
     }
     for (int i = F[head]; i != -; i = node[i].next)
     {
         int v = node[i].D;
         if (!vis[v]&& r-node[i].T >= ) // 未走过+费用足
         {
             vis[v] = ;
             dfs(v, r-node[i].T, l+node[i].L);  // 注意：不是r-node[v].T和l+node[v].L, 因为是指向下一个顶点, v是当前顶点
             vis[v] = ;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d%d%d", &K, &N, &R) != EOF)
     {
         int s, d, l, t;
         int count = ;
         memset(vis, , sizeof(vis));
         memset(F, -, sizeof(F));
         for (int i = ; i < R; i++)
         {
             scanf("%d%d%d%d", &s, &d, &l, &t);
             node[count].next = F[s];
             node[count].D = d, node[count].L = l, node[count].T = t;
             F[s] = count++;
         }
         vis[] = ;
         minlen = INF, flag = ;
         dfs(, K, );
         printf("%d\n", !flag ? - : minlen);
     }
     return ;
 }