Power Crisis
这道题被严重恶意评分了,实际应该是绿题。
因为其实我们只需要模拟即可。这里我们引入一种新的东西:约瑟夫环。
它能直接告诉你约瑟夫问题中最后一个存活下来的人是谁。(不过下标是从0开始的,实际使用的时候需要+1)
如果有n个人,每次报到m的时候出列,那么令f[i]表示有i个人的时候最后存活的人的下标,那么有f[i+1] = (f[i] + m) % i,其中f[0] = 0;
怎么推的呢?对于一个序列,在长度相同的时候,获胜的人应该是固定的,我们假设现在报到m的人出列了,下一个人(m+1)成为了队首,其实相当于所有人往前移动了m位.那么倒着退回去,我们也就能知道其实获胜的人相对应向后移了m位,不过因为人数在增加,所以我们要每次%i。
对于这道题,因为1已经出去了,所以我们要求的就是n-1的约瑟夫环的最小m,使得f[n-1] = 11,这样我们模拟即可。
看一下代码。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n') using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = ;
const int INF = ; int read()
{
int ans = ,op = ;
char ch = getchar();
while(ch < '' || ch > '')
{
if(ch == '-') op = -;
ch = getchar();
}
while(ch >= '' && ch <= '')
{
ans *= ;
ans += ch - '';
ch = getchar();
}
return ans * op;
} int n; int main()
{
while()
{
n = read();
if(!n) break;
rep(i,,n-)
{
int k = ;
rep(j,,n-) k = (k + i) % j;
if(k == )
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return ;
}
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