hdu_5738_Eureka(脑洞)

题目链接：hdu_5738_Eureka

题意：

这题感觉说不清楚，坑点有点坑，一不小心就会推出错误的公式，然后最重要的是你还不知道你推错了

题解：

这里贴一个官方的题解

Eureka

xjb推导一下可以知道best set一定是一些共线的点, 于是问题变成问有多少个子集共线. 首先, 把所有点按照(x,y)(x,y)双关键字排序, 然后枚举最左边的点ii, 那么其他点jj一定满足j > ij>i. 把在这个点右边的点都做下极角排序(按照\frac{1}{gcd(dx, dy)}(dx, dy)​gcd(dx,dy)​​1​​(dx,dy)排序), 统计下共线的就好了. 需要注意下对重点的处理.

我没有排序，用的Hash来统计直线

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int t,n,mod=1e9+;
 const int M=(<<)-,N=1e3+;
 struct E{int a,b,cnt;E *nxt;}*g[M+],pool[N],*cur=pool;int vis[M+],T;
 void init_Hash(){T++,cur=pool;}
 inline void ins(int a,int b,int cnt,E *p=NULL){
     int u=(a*+b)&M;
     if(vis[u]<T)vis[u]=T,g[u]=NULL;
     for(p=g[u];p;p=p->nxt)if(p->a==a&&p->b==b){p->cnt+=cnt;return;}
     p=cur++,p->a=a,p->b=b,p->cnt=cnt,p->nxt=g[u],g[u]=p;
 }
 struct point{int x,y;}p[];
 int pw[];
 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     pw[]=;
     F(i,,)pw[i]=(pw[i-]<<)%mod;
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         F(i,,n)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
         LL ans=;
         F(i,,n-){
             int ct=;
             init_Hash();
             F(j,i+,n){
                 if(p[i].x==p[j].x&&p[i].y==p[j].y)ct++;
                 else{
                     int ax=p[i].x-p[j].x,ay=p[i].y-p[j].y,gd=__gcd(abs(ax),abs(ay));
                     ax/=gd,ay/=gd;
                     if(ax<)ax=-ax,ay=-ay;
                     if(ax==||ay==)if(ax==)ay=;else ax=;
                     ins(ax,ay,);
                 }
             }
             int seg=;
             F(j,,M)if(vis[j]==T)
             for(E *p=g[j];p;p=p->nxt)ans=(ans+pw[p->cnt+ct]-)%mod,seg++;
             ans-=(1LL*(seg-)*(pw[ct]-))%mod;
             ans=(ans+mod)%mod;
         }
         ans=(ans+mod)%mod;
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }