HDU 5863 cjj's string game

$dp$，矩阵加速。

设$dp[i][j][0]$表示：长度为$i$的两个字符串，之前还未出现过长度为$m$相同的，目前为止最后$j$个是相同的。

设$dp[i][j][1]$表示：长度为$i$的两个字符串，之前已经出现过长度为$m$相同的，目前为止最后$j$个是相同的。

递推式很容易写，$n$有点大，矩阵加速。下图以$m=4$为例构造矩阵。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c = getchar(); x = ;while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c)) { x = x *  + c - ''; c = getchar();  }
}
 
LL n,MOD=;
int T,m,k;
 
struct Matrix
{
    long long A[][];
    int R, C;
    Matrix operator*(Matrix b);
};
 
Matrix X, Y, Z;
 
Matrix cheng(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;
    int i, j, k;
    for (i = ; i <= a.R; i++)
        for (j = ; j <= b.C; j++){
            c.A[i][j]=;
            for (k = ; k <= a.C; k++)
                c.A[i][j] = (c.A[i][j] + (a.A[i][k] * b.A[k][j]) % MOD) % MOD;
        }
    c.R = a.R; c.C = b.C;
    return c;
}
 
void init()
{
    memset(X.A, , sizeof X.A);
    memset(Y.A, , sizeof Y.A);
    memset(Z.A, , sizeof Z.A);
 
    Y.R = *(m+); Y.C = *(m+);
    for (int i = ; i <= *(m+); i++) Y.A[i][i] = ;
 
    X.R = *(m+); X.C = *(m+);
 
    for(int i=;i<=m;i++) X.A[i][]=k*(k-);
    for(int i=;i<=m-;i++) X.A[i][i+]=k;
 
    for(int i=m+;i<=*m+;i++) X.A[i][m+]=k*(k-);
    for(int i=m+;i<=*m+;i++) X.A[i][i+]=k;
    X.A[m][*m+]=k;
 
    Z.R = ; Z.C = *(m+);
    Z.A[][]=;
}
 
void work()
{
    while (n)
    {
        if (n %  == ) Y = cheng(Y,X);
        n = n >> ;
        X = cheng(X,X);
    }
    Z = cheng(Z,Y);
    LL ans=; for(int i=m+;i<=*(m+);i++) ans=(ans+Z.A[][i])%MOD;
    printf("%lld\n",ans);
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%d%d",&n,&m,&k);
        init();
        work();
    }
    return ;
}