[Usaco2008 Open]Roads Around The Farm分岔路口[水题]

Description

    约翰的N(1≤N≤1,000,000,000)只奶牛要出发去探索牧场四周的土地．她们将沿着一条路走，一直走到三岔路口（可以认为所有的路口都是这样的）．这时候，这一群奶牛可能会分成两群，分别沿着接下来的两条路继续走．如果她们再次走到三岔路口，那么仍有可能继续分裂成两群继续走．    奶牛的分裂方式十分古怪：如果这一群奶牛可以精确地分成两部分，这两部分的牛数恰好相差K(1≤K≤1000)，那么在三岔路口牛群就会分裂．否则，牛群不会分裂，她们都将在这里待下去，平静地吃草．    请计算，最终将会有多少群奶牛在平静地吃草．

Input

两个整数N和K.

Output

最后的牛群数．

Sample Input

6 2

INPUT DETAILS:

There are 6 cows and the difference in group sizes is 2.

Sample Output

3

OUTPUT DETAILS:

There are 3 final groups (with 2, 1, and 3 cows in them).

6
  / \
2   4
    / \
   1   3

HINT

6只奶牛先分成2只和4只．4只奶牛又分成1只和3只．最后有三群奶牛．

很水的题，= =但是还是1WA...

之前特傻逼的认为，可以分为 x=n/2+k/2 ,y=n/2-(k-k/2)

很显然没有考虑到n的奇偶性问题- - 我个傻逼这都没有想到

然后发现

x+y=n,x-y=k;

x=(n+k)/2;

所以每次递归 x,y=(n+k)/2-k;即可

当 n<=k,或是 (n+k)%2==1 的时候，返回

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,k;
int solve(int n)
{
	if((n+k)%2 || n<=k)	return 1;
	int x;
	return solve(x=(n+k)/2)+solve(n-x);
}
int main() {
	freopen("raft.in","r",stdin);
	freopen("raft.out","w",stdout);
	cin>>n>>k;
	cout<< solve(n) << endl;
	return 0;
}