图的创建和遍历(BFS/DFS)
图的表示方法主要有邻接矩阵和邻接表。其中邻接表最为常用,因此这里便以邻接表为例介绍一下图的创建及遍历方法。
创建图用到的结构有两种:顶点及弧
struct ArcNode
{
int vertexIndex; //该弧指向的顶点位置
struct ArcNode* next; //指向下一个弧
InfoType info; //该弧的相关信息,如权重等
}; struct Vertex
{
VertexType data; //顶点信息
ArcNode* firstArc; //指向第一条依附该节点弧的指针
ColorType color; //访问情况
};
其中ColorType是一个枚举,遍历的时候才会用到。图的创建比较简单,直接看代码很容易理解,这里不再详细说了。 图的深度和广度遍历直接看算法导论中的两张图就明白了 :
//结点颜色代表遍历情况
enum ColorType
{
WHITE, //未访问
GRAY, //正在访问,邻接点还没访问完
BLACK //访问完毕
};
代码:
#include <queue>
#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std; enum GraphType
{
UNDIR_UNWEIGHT_GRAPH, //无向无权图
UNDIR_WEIGHT_GRAPH, //无向带权图
DIR_UNWEIGHT_GRAPH, //有向无权图
DIR_WEIGHT_GRAPH //有向带权图
}; //结点颜色代表遍历情况
enum ColorType
{
WHITE, //未访问
GRAY, //正在访问,邻接点还没访问完
BLACK //访问完毕
}; template<typename VertexType,typename InfoType>
class Graph
{
public:
Graph(int vertexNum, GraphType type) :m_vertexNum(vertexNum), m_type(type), m_arcNum()
{
for (int i = ; i < MAX_VERTEX_NUM; ++i)
{
m_vertices[i].firstArc = nullptr;
}
} void Create()
{
switch (m_type)
{
case UNDIR_UNWEIGHT_GRAPH:
CreateUndirUnweightGraph();
break;
case UNDIR_WEIGHT_GRAPH:
CreateUndirWeightGraph();
break;
case DIR_UNWEIGHT_GRAPH:
CreateDirUnweightGraph();
break;
case DIR_WEIGHT_GRAPH:
CreateDirWeightGraph();
break;
default:
break;
}
} //输出图的信息
void Display()
{
for (int i = ; i < m_vertexNum; ++i)
{
cout << "第" << i + << "个结点为" << m_vertices[i].data << " 邻接表为:";
ArcNode* node = m_vertices[i].firstArc;
while (node)
{
cout << "->" << m_vertices[node->vertexIndex].data << "(" << node->info << ")";
node = node->next;
}
cout << endl;
}
} void BFS()
{
for (int i = ; i < m_vertexNum; ++i)
{
m_vertices[i].color = WHITE;
}
cout << "图的广度优先遍历为:";
BFS(&m_vertices[]);
cout << endl;
} void DFS()
{
for (int i = ; i < m_vertexNum; ++i)
{
m_vertices[i].color = WHITE;
}
cout << "图的深度优先遍历为:";
DFS(&m_vertices[]);
cout << endl;
}
private:
struct ArcNode
{
int vertexIndex; //该弧指向的顶点位置
struct ArcNode* next; //指向下一个弧
InfoType info; //该弧的相关信息,如权重等
}; struct Vertex
{
VertexType data; //顶点信息
ArcNode* firstArc; //指向第一条依附该节点弧的指针
ColorType color; //访问情况
}; //最大顶点数
static const int MAX_VERTEX_NUM = ;
Vertex m_vertices[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点列表
int m_vertexNum; //当前顶点数量
int m_arcNum; //当前弧数量
GraphType m_type; //图类型:有向无权图、有向带权图、无向无权图、无向无权图
private:
//初始化顶点列表
void InitVertices()
{
cout << "请输入每个顶点的关键字" << endl;
VertexType data;
for (int i = ; i < m_vertexNum; ++i)
{
cin >> data;
m_vertices[i].data = data;
}
}
//插入一个表结点
void Insert(int headVertex, int tailVertex, InfoType info)
{
//构造一个邻接表结点,即创建一条弧
ArcNode* newNode = new ArcNode;
newNode->info = info;
newNode->next = nullptr;
newNode->vertexIndex = tailVertex; //找到邻接表的最后一个节点
ArcNode* lastNode = m_vertices[headVertex].firstArc;
if (lastNode == nullptr)
m_vertices[headVertex].firstArc = newNode;
else
{
while (lastNode->next)
{
lastNode = lastNode->next;
}
lastNode->next = newNode;
}
++m_arcNum;
} //创建无向无权图
void CreateUndirUnweightGraph()
{
InitVertices();
cout << "请分别输入每条边的起始结点:" << endl;
int head, tail;
while (cin >> head >> tail)
{
//无向图head->tail tail->head插入两次
Insert(head, tail, );
Insert(tail, head, );
}
}
//创建无向有权图
void CreateUndirWeightGraph()
{
InitVertices();
cout << "请分别输入每条边的起始结点和权值:" << endl;
int head, tail;
InfoType weight;
while (cin >> head >> tail >> weight)
{
Insert(head, tail, weight);
Insert(tail, head, weight);
}
}
//创建有向无权图
void CreateDirUnweightGraph()
{
InitVertices();
cout << "请分别输入每条边的起始结点值:" << endl;
int head, tail;
while (cin >> head >> tail)
{
Insert(head, tail,);
}
}
//创建有向带权图
void CreateDirWeightGraph()
{
InitVertices();
cout << "请分别输入每条边的起始结点和权值:" << endl;
int head, tail;
InfoType weight;
while (cin >> head >> tail >> weight)
{
Insert(head, tail, weight);
}
} void BFS(Vertex* vertex)
{
vertex->color = GRAY;
queue<Vertex*> vertices;
vertices.push(vertex);
while (!vertices.empty())
{
Vertex* curVertex = vertices.front();
vertices.pop();
cout << curVertex->data << "->";
ArcNode* node = curVertex->firstArc;
while (node)
{
Vertex* tmpVertex = &m_vertices[node->vertexIndex];
if (tmpVertex->color == WHITE)
{
tmpVertex->color = GRAY;
vertices.push(tmpVertex);
}
node = node->next;
}
curVertex->color = BLACK;
}
} void DFS(Vertex* vertex)
{
vertex->color = GRAY;
stack<Vertex*> vertices;
vertices.push(vertex);
while (!vertices.empty())
{
Vertex* curVertex = vertices.top();
vertices.pop();
cout << curVertex->data << "->";
ArcNode* node = curVertex->firstArc;
while (node)
{
Vertex* tmp = &m_vertices[node->vertexIndex];
if (tmp->color == WHITE)
{
tmp->color = GRAY;
vertices.push(tmp);
}
node = node->next;
}
curVertex->color = BLACK;
}
}
}; int main()
{
int vertexNum;
cout << "请输入要创建的图的结点数:";
cin >> vertexNum;
Graph<char, int> g(vertexNum,GraphType::UNDIR_UNWEIGHT_GRAPH);
g.Create();
g.Display();
g.BFS();
g.DFS();
}
运行结果:(创建的树为算法导论BFS说明图片中的树)
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