POJ 3900 The Robbery

大意：和背包的问题相似，第 i 个箱子有 i 颗钻石。钻石的重量，价值给出。然后再M的重量下背尽量多价值的钻石。

思路：直接暴搜然后剪枝。因为数据范围的原因无法用DP。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
long long maxa(long long a,long long b)
{
    return a>b?a:b;
}

struct node
{
    long long w;
    long long v;
    double vbw;
    int id;
}Q[20];

int n,m;
long long ans;
long long sumv[20];
long long tot;

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.vbw>b.vbw;
}

void dfs(int pos,long long sum,int left)//分别是 搜到的当前位置   当前的总价值  当前还剩多少重量
{
    ans=maxa(ans,sum);
    if(pos>n)return;  //越界

    if(sum + sumv[pos-1] <=ans)return;//如果剩下的全背上都不比当前最优解好。就剪掉

    if(sum + left * Q[pos].vbw <=ans)return; //在性价比排序的基础上，如果剩下的重量全部背这种性价比最高的还不能比最优解好。就剪掉

    for(int k=Q[pos].id;k>=0;k--)
    {
        if(left - k*Q[pos].w <0)continue;
        dfs(pos+1,sum+k*Q[pos].v,left-k*Q[pos].w);
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans=0;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&Q[i].w);
            Q[i].id = i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&Q[i].v);
            tot+=i*Q[i].v;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        Q[i].vbw=1.0 * Q[i].v/Q[i].w;

        sort(Q+1,Q+n+1,cmp);
        sumv[n]=0;

        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            //printf("i = %d  Q[i].id = %d\n",i,Q[i].id);
            sumv[i-1] = sumv[i] + Q[i].id*Q[i].v;   //求出后缀和  不包括自身
        }
        /*for(int i=0;i<=n;i++)
        printf("%lld ",sumv[i]);*/

        dfs(1,0,m);

        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}