[noi253]A

定义f[i][j]表示从(i,j)走到最后一行的期望，不断从下往上dp那么对于每一行都可以得到m个方程。

但由于这m个方程不是DAG，因此考虑用高斯消元，但时间复杂度不对。

观察方程可以发现如果不断将f[i][j]表示出f[i][j+1]并代入那么就可以计算出f[n][m]，再不断反代出来即可。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define mod 998244353
 4 #define ll long long
 5 ll n,m,a,b,x[1001],y[1001],f[1001];
 6 ll ksm(ll n,ll m){
 7     if (!m)return 1;
 8     ll s=ksm(n,m>>1);
 9     s=s*s%mod;
10     if (m&1)s=s*n%mod;
11     return s;
12 }
13 int main(){
14     scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&a,&b);
15     if (m==1){
16         printf("%lld",2*(n-a));
17         return 0;
18     }
19     for(int i=1;i<=n-a;i++){
20         x[1]=(mod+1)/2;
21         y[1]=(f[1]+3)*x[1]%mod;
22         for(int j=2;j<m;j++){
23             x[j]=(3LL*mod+1)/4;
24             y[j]=(1+x[j]*(f[j]+y[j-1]))%mod;
25             x[j]=ksm(x[j]*(3-x[j-1]+mod)%mod,mod-2);
26             y[j]=y[j]*x[j]%mod;
27             x[j]=x[j]*(3LL*mod+1)/4%mod;
28         }
29         f[m]=(y[m-1]+f[m]+3)*ksm((2-x[m-1]+mod)%mod,mod-2)%mod;
30         for(int j=m-1;j;j--)f[j]=(x[j]*f[j+1]+y[j])%mod;
31     }
32     printf("%lld",f[b]);
33     return 0;
34 }