F 最大公约数和最小公倍数问题
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/948/F
来源:牛客网
条件:
1. P,Q是正整数;
2. 要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数。
试求:
满足条件的所有可能的两个正整数的个数。
输入描述:
每个测试文件包含不超过5组测试数据,每组两个正整数x0和y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000)。
输出描述:
对于每组输入数据,输出满足条件的所有可能的两个正整数的个数。 下面是对样例数据的说明: 输入3 60 此时的P Q分别为: 3 60
15 12
12 15
60 3 所以,满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种。
输出
4
这个题目一看时间限制是2秒,。,直接暴力求解的,但是看到了大佬们的代码。。。惭愧不已啊
既然__gcd和lcm相同,所以二者之积xo*yo=lcm*gcd;
所以我们可以直接在o(n)下求解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int x0,y0;
while(~scanf("%d%d",&x0,&y0)){
long long temp;
temp=x0*y0;
int ans=;
for(int i=x0;i<=y0;i+=x0){//一定是x0的整数倍。
int y=temp/i; //这个一定是Y
if(temp%i==&&__gcd(i,y)==x0)
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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