[vijos1144]小胖守皇宫<树形dp>
题目链接:https://vijos.org/p/1144
woc我竟然A了,这道经典的树形dp或者说是树形dp的入门题我终于过了,虽然之前做过一些树形dp的题,但是这题开始还是一脸懵逼,dp方程如何定义都知道,但是不懂转移啊,这就有点伤了。。
dp方程定义dp[i][1]节点i 选自己
dp[i][2]节点i选自己的儿子==不选自己和父亲
dp[i][3]节点i选自己的父亲==不选自己选父亲
然后就是转移了。。毕竟是基础题嘛,所以转移也不难
转移的时候我们是直接递归到叶节点然后再做前面的。。所以我们不用考虑父节点的状态
dp[i][1]选自己的时候,儿子节点就有两种方式,选儿子自己,或者选儿子的父亲dp[i][1]+=min(dp[son][1],dp[son][3]);
dp[i][2]选儿子时 ,儿子就选或不选两个方式,但是如果一旦所有的儿子都是不选了,我们就要找一个最小的儿子树的值在最后加上,
dp[i][2]+=min(dp[son][1],dp[son][2])如果全部选了2,就要在结尾加上dp[i][2]+=min(dp[son][1]-dp[son][2])
至于为啥加这个,就是这道题唯一有点思考难度的地方了,因为你是要加最小的儿子选一个的值,所以找到最小,比如时第s2个儿子,之前已经加了dp[s2][2],所以最后的时候是加上dp[s2][1]-dp[s2][2],相当于把之前的那个dp[s2][2]抵消了,就不会加重复
dp[i][3]选父亲时,因为我们是从子往父推,所以不从父亲转移,就考虑这时候的儿子节点,儿子节点来源就是儿子自己放和儿子的儿子放
dp[i][3]+=min(dp[son][1],dp[son][2]);
好吧这就是这道题的全部了,最后只需要输出根节点的选自己和选儿子方案的最小值就可,因为根没有父亲。。。
储存这个关系的方式有两种,一种是链表,一种是多叉树转二叉树,
两种方式的不同点在于链表是双向的,然后重新建树,默认1为根节点
而多叉树转二叉树是以题目给的关系建树,以没有父亲的点为根
链表:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#define maxn 1505
using namespace std; int f[maxn][],n;
struct edge{
int u,v,w,nxt;
}e[maxn*];
int a[maxn],head[maxn],vis[maxn],tot; void adde(int u,int v){
tot++;
e[tot].u=u;e[tot].v=v;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
} void work(int x){
f[x][]=a[x];
int s=0x3f3f3f,p=;
for(int i=head[x];i!=-;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(vis[v]==)continue;
vis[v]=;
work(v);
f[x][]+=min(f[v][],f[v][]);
if(f[v][]<f[v][]){
f[x][]+=f[v][],p=;
}else{
f[x][]+=f[v][],s=min(s,f[v][]-f[v][]);
}
f[x][]+=min(f[v][],f[v][]);
}
if(p==)f[x][]+=s;
} int main(){
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
int num,val,sum;
scanf("%d%d%d",&num,&val,&sum);
a[num]=val;
for(int j=;j<=sum;j++){
int b;
scanf("%d",&b);
adde(num,b);adde(b,num);
}
}
vis[]=;work();
printf("%d",min(f[][],f[][]));
}
多叉树转二叉树
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#define maxn 3005
using namespace std; int n,m,a[maxn],root;
int f[maxn][],vis[maxn];
int lson[maxn],rson[maxn],fa[maxn]; void work(int x)
{
f[x][]=a[x];
int s=0x3f3f3f,p=;
for(int i=lson[x];i!=;i=rson[i]){
work(i);
if(f[i][]<f[i][]){
f[x][]+=f[i][];s=min(f[i][]-f[i][],s);
}else f[x][]+=f[i][],p=;
f[x][]+=min(f[i][],f[i][]);
f[x][]+=min(f[i][],f[i][]);
}
if(p==)f[x][]+=s;
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
int num,val,q;
scanf("%d%d%d",&num,&val,&q);
a[num]=val;
for(int j=;j<=q;j++){
int s,now=lson[num];
scanf("%d",&s);
fa[s]=num;
if(j==)lson[num]=s;
else {
while(rson[now]!=){
now=rson[now];
}
rson[now]=s;
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(fa[i]==)work(i),root=i;
printf("%d",min(f[root][],f[root][]));
}
提醒一点,多叉树转二叉树需要在执行dp之前跑个O(n)找到根节点
[vijos1144]小胖守皇宫<树形dp>的更多相关文章
- 【树形dp】vijos1144小胖守皇宫
细节很精妙 描述 huyichen世子事件后,xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫. 皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:某些宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步 ...
- Vijos1144小胖守皇宫【树形DP】
皇宫看守 太平王世子事件后,陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫.皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:某些宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每个宫殿都要有人全天候看 ...
- Vijos 1144 小胖守皇宫 【树形DP】
小胖守皇宫 描述 huyichen世子事件后,xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫. 皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:某些宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步 ...
- 树形dp 之 小胖守皇宫
题目描述 huyichen世子事件后,xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫. 皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:有边相连的宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步一 ...
- 小胖守皇宫(VIJOS P1144 )题解
题目描述 huyichen世子事件后,xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫. 皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:某些宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每 ...
- vijos 小胖守皇宫
点击打开题目 树形DP 显然会想到某个点放或不放守卫来定义状态,但在不放的情况下,需要分类讨论是父亲放还是一个儿子放,于是定义以下状态: f[root][0]表示自己不放,父亲也不放 f[root][ ...
- 【vijos1144】小胖守皇宫(树形DP)
描述 huyichen世子事件后,xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫. 皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:某些宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每个宫 ...
- vijos1144(小胖守皇宫)
也是ural1039 描述 huyichen世子事件后,xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫. 皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:某些宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步 ...
- 树形DP 复习
树形DP 树形DP:建立在树上的动态规划 一般有两种传递方式:根→叶或叶→根 前者出现在换根DP中,一般操作是求出某一个点的最优解,再通过这一个点推知其他点的最优解. 后者是树形DP的常见形式,一般树 ...
随机推荐
- Failed to open the key database file. c;\\User\\w\\Destop\\SecureCRT_FX6.5.3\\Config\\KnowHosts\\Hostsmap.txt这个问题的解决方法
1.首先将这段错误在百度翻译上面查询一下,是什么意思,查询结果如下: 打开密钥数据库文件失败.C:\用户\ w \平台\ securecrt_fx6.5.3 \\ \\ \\ hostsmap.txt ...
- iOS下的 Fixed BUG
input 光标位置乱窜 固定式浮层内的输入框光标会发生偏移.即 fixed 定位的容器中输入框光标的位置显示不正确,没有正常地显示在输入框中,而是偏移到了输入框外面 可触发条件 页面body出现滚动 ...
- echart 之实现温度计
百度这个图表支持不是很好,有的需要自己写,看大神们实现温度计都是用 水球特效实现的我这里雕虫小计啊但是满足我了我的项目需求特此分享出来,可惜自己不是专业的前端 这是我的实现结果 好了上代码html: ...
- VUE实现Studio管理后台(九):开关(Switch)控件,输入框input系列
接下来几篇作文,会介绍用到的输入框系列,今天会介绍组普通的调用方式,因为RXEditor要求复杂的输入功能,后面的例子会用VUE的component动态调用,就没有今天的这么直观了,控件的实现原理都一 ...
- 简单服务器端Blazor Cookie身份验证的演示
为了演示身份验证如何在服务器端 Blazor 应用程序中工作,我们将把身份验证简化为最基本的元素. 我们将简单地设置一个 cookie,然后读取应用程序中的 cookie. 应用程序身份验证 大多数商 ...
- SpringBoot1.5.10.RELEASE整合druid
1.先在pom文件中导入druid的jar包 <dependency> <groupId>com.alibaba</groupId> <artifactId& ...
- JS中的reduce()详解
reduce()作为一个循环使用.接收四个参数:初始值(上一次返回值),当前元素值,当前元素下标,原数组. 应用 作为累加器使用 var a=[4,5,6,7,8] //item代表一次回调的值 初 ...
- Tomcat起不来的原因
1.没有配java_home Tomcat是Java编写的,所以必须要java_home 2.端口被占用 怎么查看端口被占用呢?——windows 小工具:Fport.exe 3.Catalina_h ...
- 使用form 表单 弹出登录框,只传递数据,不刷新界面
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...
- 浅谈 HTTP中Get与Post的区别
浅谈 HTTP中Get与Post的区别 存在的误区 有人说 HTTP 协议下的 Get 请求参数长度是有大小限制的,最大不能超过XX,而 Post 是无限制的,看到这里,我想他们定是看多了一些以讹传讹 ...