UVA - 11214 Guarding the Chessboard（守卫棋盘）（迭代加深搜索）

题意：输入一个n*m棋盘（n,m<10），某些格子有标记。用最少的皇后守卫（即占据或者攻击）所有带标记的格子。

分析：因为不知道放几个皇后可以守卫所有带标记的格子，即回溯法求解时解答树的深度没有明显的上限，所以使用迭代加深搜索。

将棋盘的每个格子标记为0~n*m-1，依次枚举守卫的皇后个数，枚举当前守卫的皇后个数下所有的放置情况，看是否能全部守卫。（枚举方式i：1~n，j：i+1~n……）

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#include<list>
#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {, , -, , -, -, , };
const int dc[] = {-, , , , -, , -, };
const int MOD = 1e9 + ;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int MAXN =  + ;
const int MAXT =  + ;
using namespace std;
char a[][];
int vis[][];
int mark[][];
int kase;
int n, m;
bool judge(){
    for(int i = ; i < n; ++i){//判断所有被标记的正方形是否被保护
        for(int j = ; j < m; ++j){
            if(mark[i][j] && !vis[][i] && !vis[][j] && !vis[][j + i] && !vis[][j - i + n])
                return false;
        }
    }
    return true;
}
bool dfs(int cur, int pos, int tot){
    if(cur == tot){//放置tot个皇后是否可全保护
        if(judge()){
            printf("Case %d: %d\n", kase, tot);
            return true;
        }
        return false;
    }
    else{
        for(int i = pos; i < n * m; ++i){//所有点被标记成0~n*m-1
            int x = i / m;//当前位置的横坐标
            int y = i % m;
            int tmp1 = vis[][x];
            int tmp2 = vis[][y];
            int tmp3 = vis[][x + y];
            int tmp4 = vis[][y - x + n];
            vis[][x] = vis[][y] = vis[][x + y] = vis[][y - x + n] = ;
            if(dfs(cur + , i + , tot)) return true;//此处优化，i + 1下次枚举是当前位置再加1，避免情况重复
            vis[][x] = tmp1;
            vis[][y] = tmp2;
            vis[][x + y] = tmp3;
            vis[][y - x + n] = tmp4;
        }
    }
    return false;//枚举当前所有情况不满足
}
int main(){
    while(scanf("%d", &n) == ){
        if(!n) return ;
        ++kase;
        scanf("%d", &m);
        memset(a, , sizeof a);
        memset(mark, , sizeof mark);
        for(int i = ; i < n; ++i){
            scanf("%s", a[i]);
        }
        for(int i = ; i < n; ++i){
            for(int j = ; j < m; ++j){
                if(a[i][j] == 'X'){
                    mark[i][j] = ;
                }
            }
        }
        for(int i = ; ; ++i){
            memset(vis, , sizeof vis);
            if(dfs(, , i)) break;
        }
    }
    return ;
}