找第k大的数

(找第k大的数) 给定一个长度为1,000,000的无序正整数序列，以及另一个数n(1<=n<=1000000)，接下来以类似快速排序的方法找到序列中第n大的数（关于第n大的数：例如序列{1，2，3，4，5，6}中第3大的数是4）。

#include <iostream>

using namespace std;

int a[1000001],n,ans = -1;

void swap(int &a,int &b)

{

int c;

c = a; a = b; b = c;

}

int FindKth(int left, int right, int n)

{

int tmp,value,i,j;

if (left == right) return left;

tmp = rand()% (right - left) + left;

swap(a[tmp],a[left]);

value =          ①

i = left;

j = right;

while (i < j)

{

while (i < j &&            ②        ) j --;

if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break;

while (i < j &&            ③        ) i ++;

if (i < j) {a[j] = a[i]; j --;} else break;

}

④

if (i < n) return  FindKth(               ⑤            );

if (i > n) return                   ⑥

return i;

}

int main()

{

int i;

int m = 1000000;

for (i = 1;i <= m;i ++)

cin >> a[i];

cin >> n;

ans = FindKth(1,m,n);

cout << a[ans];

return 0;

}

答案：

① a[left];

② a[j] < value (或a[j] <= value)

③ a[i] > value （或a[i] >= value）

④ a[i] = value;

⑤ i + 1,right,n

⑥ FindKth(left, i – 1, n);

 该题为noip2008提高组初赛题目

利用的是快排的思想，由大到小排序。

笔者喜欢从小到大的排序，所以将程序修改

 #include <iostream>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 
 int a[],n,ans = -;
 void swap(int &a,int &b)
 {
     int c;
     c = a; a = b;    b = c;
 }
 
 int FindKth(int left, int right, int n)
 {
     int tmp,value,i,j;
     if (left == right) return left;
     tmp = rand()% (right - left) + left;
     swap(a[tmp],a[left]);
     value =         a[left];
     i = left;
     j = right;
     while (i < j)
     {
         while (i < j &&           a[j] > value       ) j --;//如果 a[j] > value则j左移
         if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break;
         while (i < j &&           a[i] < value       ) i ++;
         if (i < j) {a[j] = a[i]; j --;} else break;
     }
     a[i] = value;
     for (int i=;i<=;i++)cout<<a[i]<<" ";
     cout<<endl;
     if (i < n) return  FindKth(               i + ,right,n            );
     if (i > n) return                   FindKth(left, i - , n);
     return i;//找到第n大的数则返回
 }
 
 int main()
 {
     int i;
     int m = ;
     for (i = ;i <= m;i ++)
         cin >> a[i];
     cin >> n;
     ans = FindKth(,m,m-n+);//找第n大的数 （因为从大到小排序所以为m-n+1）
     cout << a[ans];
      return ;
 }