PMP考试--三点估计法
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把施工时间划分为乐观时间、最可能时间、悲观时间
乐观时间:也就是工作顺利情况下的时间为a
最可能时间:最可能时间,就是完成某道工序的最可能完成时间m
悲观时间:最悲观的时间就是工作进行不利所用时间b。
活动历时均值(或估计值)=(乐观估计+4×最可能估计+悲观估计)/6
活动历时方差=(悲观估计值-
乐观估计值)/6
用PERT公式计算出来的是完成某活动的平均工期,即有50%的可能性在该工期内完成
通过估计的三个时间值,计算出两个参数,分别是均值和标准差,计算公式如下:
均值 e(t) = (乐观值+4 x
最可能值+悲观值)/ 6
标准差SD = (悲观值
- 乐观值)/ 6
对于正态分布:
期望值两边1个标准差的范围内,曲线下面积约占总面积的68.26%;
2个标准差范围内,曲线下面积约占总面积的95.44%;
3个标准差的范围内,曲线下面积约占总面积的99.72%。因此我们可以知道:
项目在期望工期完成的概率是50%,
(可能值+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%;
在(可能值+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.44%/2))=97.72%;
在(可能值+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.72%/2))=99.86%。
举例:活动A乐观估计值为3天,最可能估计值为4天,悲观估计值为7天,,请问A活动的均值是多少?标准差是多少?如果保证率要达到97.72%需要工期为多少天?
均值 e(t) = (7+4*4+3)/ 6 =4.33
标准差SD = (悲观值
- 乐观值)/ 6 =0.67
如果要达到97.5%的可能性,加上两个方差的时间,4.33+0.67*2=5.67天
深度考法1:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,请问:
(1)在16天内完成的概率是多少?
(2)在21天内完成的概率是多少?
(3)在21天之后完成的概率是多少?
(4)在21天到26天之间完成的概率是多少?
(5)在26天完成的概率是多少。
最终估算结果=(悲观工期+乐观工期+4×最可能工期)/6
标准差=(悲观-乐观)/6
带入公司计划PERT估算结果为:(36+21*4+6)/6=21
带入公式计算标准差为:(36-6)/6=5
所以根据正太分布:16(21-5)~26(21+5)这个区间范围内的概率都是68.26%。注:在正负一个标准差的概率有68.26%
算出了16~26这个区间的概率,用100%-这个区间的概率68.26%即得到了不在这个区间的概率(100%-68.26%=31.74%),
算出31.74%之后,再用个概率除以2即得小于16天和大于26天分别所对应的概率(31.74%/2=15.87%)
所以:
(1)在16天内完成的概率是多少?——15.87%((100%-68.26)/2=15.87%)
(2)在21天内完成的概率是多少?——50%(μ=21,所以正好是50%)
(3)在21天之后完成的概率是多少?——50%(μ=21,所以正好是50%)
(4)在21天到26天之间完成的概率是多少?——68.26%(正负一个标准差的概率有68.26%)
(5)在26天完成的概率是多少。——84.13%(100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%)
画一个正太分布图,看着图一下就能看明白了
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