C#中八皇后问题的递归解法——N皇后
百度测试部2015年10月份的面试题之——八皇后。
八皇后问题的介绍在此。以下是用递归思想实现八皇后-N皇后。
代码如下:
using System;using System.Collections.Generic; namespace QueensSolution
{
class Program
{
static int count = ;
static void Main(string[] args)
{
int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());
List<int> queen = new List<int>(n);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
queen.Add();
}
PutQueen(n, queen, );
Console.WriteLine(count);
Console.ReadKey();
} private static void PutQueen(int n, List<int> queen, int row)
{
for (queen[row] = ; queen[row] <= n; queen[row]++)
{
if (CheckQueens(queen, row))
{
row++;
if (row < n)
{
PutQueen(n, queen, row);
}
else
{
count++;
for (int i = ; i < n; i++)
{
Console.Write(queen[i].ToString() + " ");
}
Console.WriteLine();
}
row--;
}
}
} private static bool CheckQueens(List<int> queen, int row)
{
for (int i = ; i < row; i++)
{
if (Math.Abs(queen[i] - queen[row]) == Math.Abs(i - row) || queen[i] == queen[row])
{
return false;
}
}
return true;
}
}
}
解释:
1.要想解出在n*n的棋盘上到底有多少种放置皇后的方法,主要用到两个方法,放皇后的PutQueen方法,检查皇后的CheckQueens方法。
2.在Main函数里对动态数组进行初始化,这个动态数组用来记录N皇后中每一行所放置的皇后的位置(1就代表放置在该行第一列,n就代表放置在该行的第n列)。
3.row代表的是八皇后棋盘的每一行。
4.在Main函数中对动态数组进行了一下初始化,这一步是必须的,否则运行结果报错。
5.变量count(解的个数)声明在Main函数外,是静态的。
6.PutQueen方法采用递归思想——放皇后(该行中每一列都要放置),检查放皇后的位置是否合理,如果合理则到下一行,判断下一行是否存在,如果存在——放皇后(该行中每一列都要放置),检查放皇后的位置是否合理,如果合理则……直到不存在下一行为止每一行都已经放置好了皇后,这时我们将解的个数记录一下(count++),然后打印该种解法。
7.在递归结束后,一定要记得返回到上一行(row--),这样才能让“for (queen[row] = 1; queen[row] <= n; queen[row]++)”生效,实现每一行中的每一列都放置过皇后。一定要注意row--的位置要放在整个if-else语句块的后面!因为整个if-else语句块形成了对递归过程中状态的判断,有两种状态,第一种状态是皇后当前在第2到n-1行,这时候如果想返回上一行,“row--”的位置其实可以写在if语句块中"PutQueen(n, queen, row);"这一句的后面;第二种状态是皇后当前在最后一行(也就是第n行),这时候如果想返回上一行,“row--”的位置其实可以写在else语句块中。因此,我们才将“row--”的位置移到了整个if-else语句块的后面。
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