hdu 1575 Tr A(矩阵快速幂)
今天做的第二道矩阵快速幂题,因为是初次接触,各种奇葩错误整整调试了一下午。废话不说,入正题。该题应该属于矩阵快速幂的裸题了吧,知道快速幂原理(二进制迭代法,非递归版)后,剩下的只是处理矩阵乘法的功夫了,我直接用个结构体来表示矩阵,确实能省去不少功夫(这里一定要注意用单位矩阵来初次相乘,但不要把它放进构造函数中,我就是在这里卡了好久)。下面附上代码:
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- const int Mod= ;
- struct matrix{
- int a[][], n;
- matrix(int _n){
- n =_n;
- memset(a,,sizeof(a));
- }
- void identity(){
- for(int i=; i<=n; ++i) //单位矩阵的初始化,切记!
- a[i][i]= ; //如果没有这个的话就不能直接相乘了
- }
- matrix operator *(const matrix m2){
- matrix mul(this->n);
- for(int i=; i<=n; ++i)
- for(int j=; j<=n; ++j)
- for(int k=; k<=n; ++k)
- mul.a[i][j]= (mul.a[i][j]+ this->a[i][k]*m2.a[k][j]%Mod)% Mod;
- return mul;
- }
- };
- matrix quick_mod(matrix &m, int p)
- {
- matrix ans(m.n);
- ans.identity(); // ans一定要为单位矩阵的!
- while(p){
- if(p&) ans= ans*m;
- m= m*m;
- p>>=;
- }
- return ans;
- }
- int main()
- {
- int t,n,k,i,j;
- scanf("%d",&t);
- while(t--){
- scanf("%d%d",&n,&k);
- matrix m(n);
- for(i=; i<=n; ++i)
- for(j=; j<=n; ++j)
- scanf("%d",&m.a[i][j]);
- matrix ans(n);
- ans= quick_mod(m,k);
- int sum= ;
- for(i=; i<=n; ++i)
- sum= (sum+ ans.a[i][i])%Mod;
- printf("%d\n",sum);
- }
- return ;
- }
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