今天做的第二道矩阵快速幂题,因为是初次接触,各种奇葩错误整整调试了一下午。废话不说,入正题。该题应该属于矩阵快速幂的裸题了吧,知道快速幂原理(二进制迭代法,非递归版)后,剩下的只是处理矩阵乘法的功夫了,我直接用个结构体来表示矩阵,确实能省去不少功夫(这里一定要注意用单位矩阵来初次相乘,但不要把它放进构造函数中,我就是在这里卡了好久)。下面附上代码:

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. const int Mod= ;
  4.  
  5. struct matrix{
  6. int a[][], n;
  7. matrix(int _n){
  8. n =_n;
  9. memset(a,,sizeof(a));
  10. }
  11. void identity(){
  12. for(int i=; i<=n; ++i) //单位矩阵的初始化,切记!
  13. a[i][i]= ; //如果没有这个的话就不能直接相乘了
  14. }
  15. matrix operator *(const matrix m2){
  16. matrix mul(this->n);
  17. for(int i=; i<=n; ++i)
  18. for(int j=; j<=n; ++j)
  19. for(int k=; k<=n; ++k)
  20. mul.a[i][j]= (mul.a[i][j]+ this->a[i][k]*m2.a[k][j]%Mod)% Mod;
  21. return mul;
  22. }
  23. };
  24.  
  25. matrix quick_mod(matrix &m, int p)
  26. {
  27. matrix ans(m.n);
  28. ans.identity(); // ans一定要为单位矩阵的!
  29. while(p){
  30. if(p&) ans= ans*m;
  31. m= m*m;
  32. p>>=;
  33. }
  34. return ans;
  35. }
  36.  
  37. int main()
  38. {
  39. int t,n,k,i,j;
  40. scanf("%d",&t);
  41. while(t--){
  42. scanf("%d%d",&n,&k);
  43. matrix m(n);
  44. for(i=; i<=n; ++i)
  45. for(j=; j<=n; ++j)
  46. scanf("%d",&m.a[i][j]);
  47. matrix ans(n);
  48. ans= quick_mod(m,k);
  49. int sum= ;
  50. for(i=; i<=n; ++i)
  51. sum= (sum+ ans.a[i][i])%Mod;
  52. printf("%d\n",sum);
  53. }
  54. return ;
  55. }

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