POJ 2385 DP
题意:在苹果树下,初始在第一棵树下,告诉你在第几秒的时候,那棵树下会落下苹果,告诉最多能移动的次数,然后来回移动,求能得到的最大的苹果数目。
思路:三维DP,d[第i秒][已经移动j次][当前在(1,2)棵树下],背包优化,DP尽可能让状态简单一点,有时候 维数 越大越好,以免更多的if else ;
两种状态:
dp[i][j][1] = max(dp[i - 1][j - 1][2], dp[i - 1][j][1]) + (num[i] == 1);///在第1棵树下,如果num[i]==1就+1
dp[i][j][2] = max(dp[i - 1][j - 1][1], dp[i - 1][j][2]) + (num[i] == 2);///在第2棵树下,如果num[i]==2就+1
两次都是等于max(前一秒前一次交换的非当前树的苹果 , 前一秒不交换的当前树的苹果数) + 如果是当前树下+1;
这个状态的最大值等于上一个状态(交换/不交换)能得到的最大值+(1?);
(PS: s +=(num[i]==2) 表示如果num[i]==2就加1,也可以用为 s += (num[i]>4),如果num[i]大于4就+1)
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int num[];
int dp[][][];
int main()
{
int n, times, maxsum = -;
scanf("%d%d", &n, ×);
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &num[i]);
for (int i=; i<=n; i++)
{
dp[i][][] = dp[i - ][][] + (num[i] == );
dp[i][][] = dp[i - ][][] + (num[i] == );
for (int j = ; j <= times; j++)
{
///第i秒,第j次换是0,不换是1
dp[i][j][] = max(dp[i - ][j - ][], dp[i - ][j][]) + (num[i] == );///在第1棵树下,如果num[i]==1就+1
dp[i][j][] = max(dp[i - ][j - ][], dp[i - ][j][]) + (num[i] == );///在第2棵树下,如果num[i]==2就+1
maxsum = max(maxsum, max(dp[i][j][], dp[i][j][]));///第j次的时候在那棵树下最多
}
}
printf("%d\n", maxsum);
return ;
}
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