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有趣的数

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难度:2
描述

把分数按下面的办法排成一个数表。

1/1 1/2 1/3 1/4.....

2/1 2/2 2/3....

3/1 3/2 ....

4/1.....

.........

我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法:第一项是1/1,然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N(1<=N<=100000),输出表中第N项。

输入
第一行有一个整数m(0<m<=10),表示有m组测试数据;

随后有m行,每行有一个整数N;
输出
输出表中第N项
样例输入
4314712345
样例输出
2/12/41/459/99

其实把这个数表旋转一下就能得到一个三角形,第一行是1/1,第二行是2/1 、1/2,以此类推,所以我们就能算出n在哪一行,方法就是等差数列前n项和公式,,然后求出行的起始点,方法同样是前n项和公式,最后数一下就行了

#include<stdio.h>
#include<math.h> int main()
{
int line , n , num , m; scanf("%d" , &num);
while(num--)
{
scanf("%d" , &n);
line = int(sqrt(2 * n) - 0.5);
m = n - (line*(line + 1)/2);
if(line % 2)
printf("%d/%d\n" , m , line + 2 - m);
else
printf("%d/%d\n" , line + 2 - m , m);
}
return 0;
}

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