UVALive 5532 King(差分约束，spfa)

题意：假设一个序列S有n个元素，现在有一堆约束，限制在某些连续子序列之和上，分别有符号>和<。问序列S是否存在？（看题意都看了半小时了！）

　　注意所给的形式是(a,b,c,d)，表示：区间之和：sum[a,a+b]<d或者sum[a,a+b]>d。而c是两个字符构成，判断前1个字符足矣。

思路：

　　首先考虑要用点来表示什么，可以看到所给的是区间，也就是首尾的位置，可令sum(a)表示序列a[1...a]的和，那么表达式大概为sum(a+b)-sum(a-1)<k，由于小于号的存在，得换成小于等于号，所以表达式改为sum(a+b)-sum(a-1)<=k-1就行了。>号也是同理。所给的m个限制就被转换成边了。

　　但是好像建完图后，里面有些块完全没联系啊（即不连通）？比如a[1...7]有个限制，a[4...9]也有个限制，但是这4个点压根就是两个帮派的！没有关系的哈，如果不是有交点的话，完全不会产生任何冲突的，比如sum(a[1...7])是与sum(a[4...9])没有任何联系的，因为他们的相交区间sum(a[4...7])的大小无论如何取值，只要在另外一部分另外取合适的值即可（可以为负数），不会冲突，比如sum(a[4....7])=10086，而sum(a[1...7])=0，则sum(a[1...3])=-10086即可。也可以这么说，子区间只要有一个数不同时被限制，无论如何都不会有冲突。

　　再举例，a[1...7]和a[4...9]和a[1...9]这3个限制总算有联系了吧！自己画图吧，太难解释了。他们还是无法造成冲突。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 #define pii pair<int,int>
 #define LL unsigned long long
 using namespace std;
 const int N=;
 struct node
 {
     int from, to, cost;
     node(){};
     node(int from,int to,int cost):from(from),to(to),cost(cost){};
 }edge[N*N*];
 vector<int> vect[N];
 int edge_cnt;
 
 void add_node(int from,int to,int cost)
 {
     edge[edge_cnt]=node(from,to,cost);
     vect[from].push_back(edge_cnt++);
 }
 
 set<int> sett;
 int cost[N], cnt[N];
 bool inq[N];
 int spfa(int up)
 {
     memset(inq,  , sizeof(inq));
     memset(cnt,  , sizeof(cnt));
     memset(cost, , sizeof(cost));
     deque<int> que;
     for(set<int>::iterator it=sett.begin(); it!=sett.end(); it++)    que.push_back(*it);//全部进！
 
     while(!que.empty())
     {
         int x=que.front();que.pop_front();
         inq[x]=;
         for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
         {
             node e=edge[vect[x][i]];
             if(cost[e.to]>cost[x]+e.cost)
             {
                 cost[e.to]=cost[x]+e.cost;
                 if(!inq[e.to])
                 {
                     inq[e.to]=;
                     if(++cnt[e.to]>up)  return false;
                     if(!que.empty()&&cost[e.to]<cost[que.front()])//优化
                         que.push_front(e.to);
                     else
                         que.push_back(e.to);
                 }
             }
         }
     }
     return true;
 }
 
 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int n, m, a, b, d, L, U;
     char c[];
     while(scanf("%d", &n), n)
     {
         sett.clear();
         edge_cnt=;
         memset(edge,,sizeof(edge));
         for(int i=; i<=n; i++)  vect[i].clear();
 
         scanf("%d",&m);
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%d %d %s %d ", &a, &b, &c, &d);
             sett.insert(a-);
             sett.insert(a+b);
             if(c[]=='g')   //大于
             {
                 add_node( a+b, a-, -(d+));
             }
             else
             {
                 add_node( a-, a+b, d-);
             }
         }
         if(spfa(sett.size()))   puts("lamentable kingdom");
         else    puts("successful conspiracy");
     }
     return ;
 }

AC代码