百钱买百鸡问题 php版本

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 * 百钱买百鸡问题
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 * 我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？
 * 翻译过来，意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？
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 * 思路就是吧数学公式翻译成计算机代码，大多数列方程求职的都可以使用此类方法,主要是要判断参数的取值范围
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 * 设公鸡x只 一只5块钱，母鸡y只 一只3块钱，小鸡z只 一只1/3块钱
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 *  A：5x+3y+1/3z = 100
 *  B：x+y+z = 100
 *  C：0 <= x <= 20
 *  D：0 <= y <= 33
 *  E：66 < z <= 100
 *
 */
 
$g =0;
for($x=0;$x<=20;$x++){
    for($y=0;$y<=33;$y++){
         for($z=66;$z<=100;$z=$z+3){
                if(5*$x+3*$y+1/3*$z==100 && $x+$y+$z==100){
                   echo $x.'-'.$y.'-'.$z.'<br><br>';
                   $g++;
               }
 
               }
         }
}
 
echo $g;
 
//或者减少循环次数的方法，其实还有很多优化的余地，看你需要减少时间，还是减少代码的复杂度
$g =0;
for($x=0;$x<=20;$x++){
    for($y=0;$y<=33;$y++){
         $z=100-$x-$y;
                if(5*$x+3*$y+1/3*$z==100 && $z%3==0){
                   echo $x.'-'.$y.'-'.$z.'<br><br>';
                   $g++;
               }
 
               }
 
}
 
echo $g;
 
//结果
 
//0-25-75
//4-18-78
//8-11-81
//12-4-84
//
//4