[学习笔记]Splay

其实就是一道题占坑啦

[NOI2005]维护数列

分析：

每次操作都要 \(Splay\) 一下

\(Insert\) 操作：重建一棵平衡树，把 \(l\) 变成根，\(l+2\) 变成右子树的根，那棵平衡树就挂在 \(l+2\) 的左子树下

\(Delete\) 操作：直接将其左子树删掉

\(Make-Same\) 操作：把整个区间打一个标记，每次 \(pushdown\) 就好了

\(Reverse\) 操作：类似 \(Make-Same\) 操作

\(Get-Sum\) 操作：直接输出 \(sum\)

\(Max-Sum\) 操作：记 \(Max,lmax,rmax\)，每次 \(pushup\) 和 \(pushdown\) 的时候弄一下就好了

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=6000000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[maxn],ch[maxn][2],fa[maxn],key[maxn],siz[maxn],sum[maxn],Max[maxn],lmax[maxn],rmax[maxn],rt,sz;
bool rev[maxn],tag[maxn];
inline int read(){
	register int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return (f==1)?x:-x;
}
inline void pushup(int x){
	siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;
	sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+key[x];
	Max[x]=max(rmax[ch[x][0]]+key[x]+lmax[ch[x][1]],max(Max[ch[x][0]],Max[ch[x][1]]));
	lmax[x]=max(lmax[ch[x][0]],sum[ch[x][0]]+key[x]+lmax[ch[x][1]]);
	rmax[x]=max(rmax[ch[x][1]],rmax[ch[x][0]]+key[x]+sum[ch[x][1]]);
}
inline void pushdown(int x){
	if(tag[x]){
		key[ch[x][0]]=key[ch[x][1]]=key[x];
		sum[ch[x][0]]=siz[ch[x][0]]*key[x];
		sum[ch[x][1]]=siz[ch[x][1]]*key[x];
		if(ch[x][0]) Max[ch[x][0]]=max(key[x],sum[ch[x][0]]);
		if(ch[x][1]) Max[ch[x][1]]=max(key[x],sum[ch[x][1]]);
		lmax[ch[x][0]]=rmax[ch[x][0]]=max(0,sum[ch[x][0]]);
		lmax[ch[x][1]]=rmax[ch[x][1]]=max(0,sum[ch[x][1]]);
		tag[ch[x][0]]=tag[ch[x][1]]=1;tag[x]=rev[x]=0;
	}
	if(rev[x]){
		swap(lmax[ch[x][0]],rmax[ch[x][0]]);
		swap(lmax[ch[x][1]],rmax[ch[x][1]]);
		swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);
		swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);
		rev[ch[x][0]]^=1;rev[ch[x][1]]^=1;rev[x]=0;
	}
}
inline void rotate(int x){
	int y=fa[x],z=fa[y],k=(x==ch[y][1]);
	ch[y][k]=ch[x][k^1];fa[ch[x][k^1]]=y;
	ch[x][k^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
	if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
	pushup(y);pushup(x);
}
inline void splay(int x,int z){
	for(int y;(y=fa[x])!=z;rotate(x))
		if(fa[y]!=z) rotate((x==ch[y][1])^(y==ch[z][1])?x:y);
	if(!z) rt=x;
}
inline int findkth(int x,int k){
	while(1){
		pushdown(x);
		if(k<=siz[ch[x][0]]) x=ch[x][0];
		else {
			k-=siz[ch[x][0]]+1;
			if(!k) return x;
			x=ch[x][1];
		}
	}
}
inline int split(int l,int r){
	l=findkth(rt,l);r=findkth(rt,r);
	splay(l,0);splay(r,l);
	return ch[r][0];
}
inline int query(int l,int r){
	return sum[split(l,r)];
}
inline void modify(int l,int r,int v){
	int x=split(l,r),y=fa[x],z=fa[y];
	key[x]=v;tag[x]=1;sum[x]=siz[x]*key[x];
	Max[x]=max(key[x],sum[x]);
	lmax[x]=rmax[x]=max(0,sum[x]);
	pushup(y);pushup(z);
}
inline void reverse(int l,int r){
	int x=split(l,r),y=fa[x],z=fa[y];
	if(!tag[x]){
		rev[x]^=1;
		swap(lmax[x],rmax[x]);
		swap(ch[x][0],ch[x][1]);
		pushup(y);pushup(z);
	}
}
inline void erase(int l,int r){
	int x=split(l,r),y=fa[x],z=fa[y];
	ch[y][0]=0;pushup(y);pushup(z);
}
int build(int l,int r,int f){
	int mid=(l+r)>>1,x=++sz;
	if(l==r){
		siz[x]=1;sum[x]=Max[x]=a[l];
		lmax[x]=rmax[x]=max(0,a[l]);
	}
	if(l<mid) ch[x][0]=build(l,mid-1,x);
	if(mid<r) ch[x][1]=build(mid+1,r,x);
	key[x]=a[mid];fa[x]=f;pushup(x);
	return x;
}
inline void insert(int l,int r){
	for(int i=1;i<=r;i++) a[i]=read();
	int z=build(1,r,0),x=findkth(rt,l+1),y=findkth(rt,l+2);
	splay(x,0);splay(y,x);
	fa[z]=y;ch[y][0]=z;
	pushup(y);pushup(x);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	Max[0]=a[1]=a[n+2]=-inf;
	for(int i=2;i<=n+1;i++) a[i]=read();
	rt=build(1,n+2,0);
	char op[20];int pos,tot,val;
	while(m--){
		scanf("%s",op);
		if(op[0]=='I'){
			pos=read(),tot=read();
			insert(pos,tot);
		}
		if(op[0]=='D'){
			pos=read(),tot=read();
			erase(pos,pos+tot+1);
		}
		if(op[0]=='M'){
			if(op[2]=='K'){
				pos=read(),tot=read(),val=read();
				modify(pos,pos+tot+1,val);
			}
			else printf("%d\n",Max[rt]);
		}
		if(op[0]=='R'){
			pos=read(),tot=read();
			reverse(pos,pos+tot+1);
		}
		if(op[0]=='G'){
			pos=read(),tot=read();
			printf("%d\n",query(pos,pos+tot+1));
		}
	}
	return 0;
}