杭电1518 Square(构成正方形) 搜索

HDOJ1518

Square

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Problem Description

Given a set of sticks of various lengths, is it possible to join them end-to-end to form a square?

 

Input

The first line of input contains N, the number of test cases. Each test case begins with an integer 4 <= M <= 20, the number of sticks. M integers follow; each gives the length of a stick - an integer between 1 and 10,000.

 

Output

For each case, output a line containing "yes" if is is possible to form a square; otherwise output "no".

 

Sample Input

3

4 1 1 1 1

5 10 20 30 40 50

8 1 7 2 6 4 4 3 5

 

Sample Output

yes

no

yes

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1518

 

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题意：m根有长度棍子是否能拼成一个正方形

利用DFS和剪枝

在DFS之前首先判断所有棍子的长度之和是否为4的倍数进行一次剪枝，接着用for循环便利一遍，如果棍子的长度大于正方形的边长，则不能构成正方形，进行第二次剪枝。

在进行一次排序（由于数据较少，可以省略）。

进行DFS搜索，要标记已经使用了的棍子，一旦不符合要求，就要回溯，并且棍子成为没有使用的状态。

DFS的时候要注意优化：

　　当符合要求的棍子数等于5时，说明已经全部构成正方形的边长，结束。

　　每当边长达到要求是，进入下一根棍子DFS搜索。

　　还有最重要的一点：每次遍历一边棍子不要从0开始，从上一次搜索状态的下一根棍子开始遍历，否者会超时。

　　　　　　　　　　　但是因为数据数目少，我个人感觉也不会要太多时间。可能这用方法是卡着时间过得吧。总之还是自己学的不够好。

 

至于这一题的部分思路来源于HDOJ1010 Tempter of the Bone

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s[25];
int sign[25];
int sum;
int ave;
int n;
int flag;
void dfs(int t,int len ,int k)
{
    int i;
    if(t==5)
    {
        flag=1;
        return;
    }
    if(len==ave)
    {
        dfs(t+1,0,0);
        if(flag) return;
    }
    for(i=k; i<n; i++) //从前走到后
        if(sign[i]==0&&s[i]+len<=ave) //标记使用了的棍子
        {
            sign[i]=1;
            dfs(t,s[i]+len,i+1);
            if(flag) return;
            sign[i]=0; //回朔，没有使用状态恢复
        }
        else if(sign[i]==0&&s[i]+len>ave) return;
}
int main()
{
    int i,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        sum=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
            sum+=s[i];
        }
        if(sum%4!=0)//构边的优化
        {
            cout<<"no"<<endl;
            continue;
        }
        ave=sum/4;
        for(i=0; i<n; i++) //有比边长大的边就不行
            if(s[i]>ave) break;
        if(i<n)
        {
            cout<<"no"<<endl;
            continue;
        }
        memset(sign,0,sizeof(sign));
        sort(s,s+n);
        flag=0;
        dfs(1,0,0);
        if(flag) cout<<"yes"<<endl;
        else cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}