55. 2种方法求字符串的组合[string combination]
【本文链接】
http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/string-combination.html
【题目】
题目:输入一个字符串,输出该字符串中字符的所有组合。举个例子,如果输入abc,它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
【分析】
在之前的博文28.字符串的排列[StringPermutation]中讨论了如何用递归的思路求字符串的排列。同样,本题也可以用递归的思路来求字符串的组合。
【递归法求组合】
可以考虑求长度为n的字符串中m个字符的组合,设为C(n,m)。原问题的解即为C(n, 1), C(n, 2),...C(n, n)的总和。对于求C(n, m),从第一个字符开始扫描,每个字符有两种情况,要么被选中,要么不被选中。如果被选中,递归求解C(n-1, m-1);如果未被选中,递归求解C(n-1, m)。不管哪种方式,n的值都会减少,递归的终止条件n=0或m=0。
【代码】
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2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 |
// 55_StringCombination.cpp : Defines the entry point for the console application.
// /* version: 1.0 author: hellogiser blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser date: 2014/5/24 */ #include "stdafx.h" // print string combination for (; iterBegin != iterEnd; ++ iterBegin) // get string combination recursively // base cases // (2) not choose current char // string combination void test_base(char *str) void test_case1() void test_case2() void test_case3() void test_main() int _tmain(int argc, _TCHAR *argv[]) |
由于组合可以是1个字符的组合,2个字符的组合……一直到n个字符的组合,因此在函数void StringCombination(char *str)中,需要一个for循环。另外,用一个vector来存放选择放进组合里的字符。
【位运算求组合】
另外本题还有一个巧妙的思路,可以从位运算出发求组合。用一个二进制数字,来决定字符的取舍,某一位为1,则取对应的字符,若为0则不取,就能够实现字符组合。
例如对于“abc”,长度为3,则共有7种组合可能。让num 从1自增到7,跟字符的每一位进行判断,是否取舍。
比如:num=1,即001时:
(1)j指向第1个字符,(a>>j)&1==1,则取a;
(2)j指向第2个字符,(a>>j)&1==0,则舍弃b;
(3)j指向第3个字符,(a>>j)&1==0,则舍弃c;
此次组合的字符串为a;
以此类推。
当num=7,即111时:
(1)j指向第1个字符,(a>>j)&1==1,则取a;
(2)j指向第2个字符,(a>>j)&1==1,则取b;
(3)j指向第3个字符,(a>>j)&1==1,则取c;
此次组合的字符串为abc;
那么当num依次取完所有的值,就可以得到所有的字符串组合。
【代码】
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 |
/*
version: 1.0 author: hellogiser blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser date: 2014/5/24 */ void StringCombinationUsingBitwise(char *str) { // use bitwise operations to get string combination if(NULL == str || *str == '\0') return; int len = strlen(str); ) return; << len; ; i < sum; ++i) { ; j < len; j++) { if ((i >> j) & 0x1) { // choose char at str[j] printf("%c", str[j]); } } printf("\n"); } } |
相对于 【递归法求组合】,【位运算求组合】速度更快,其时间复杂度为T=n*2n,但是n不能超过32.
【注意】
多谢“路上的脚印”的提醒,该算法只能适用于字符串中字符都不相同的情形。如果有相同字符,则不再适合,需要进一步修正。
【参考】
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420114172812217/
http://zhuyanfeng.com/archives/3246
http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7462447
http://blog.csdn.net/wuzhekai1985/article/details/6643127
【本文链接】
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