HDU 2604 Queuing（矩阵快速幂）

题目链接：Queuing

题意：有一支$2^L$长度的队伍，队伍中有female和male，求$2^L$长度的队伍中除 fmf 和 fff 的队列有多少。

题解：先推导递推式：$f[i]=f[i-1]+f[i-3]+f[i-4]$

当前为f：

前一个为f（ff），那么再前一个只能为m（mff），再前一个也只能为m（mmff），即从$f[i-4]$转移过来；

前一个为m（mf），那么再前一个只能为m（mmf），即从$f[i-3]$转移过来。

当前为m：

前一个为m和f均可，即从$f[i-1]$转移过来。

推导出来啦。构造下矩阵就可以啦。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #define N 4
 using namespace std;

 typedef long long ll;

 struct mat
 {
     ll m[N][N]=
     {
      {,,,},
      {,,,},
      {,,,},
      {,,,},
     };
 };

 mat mul(mat a,mat b,ll p)
 {
     mat ans;
     int i,j,k;
     for(i=;i<N;i++)
     for(j=;j<N;j++)
     ans.m[i][j]=;

     for(i=;i<N;i++)
     for(j=;j<N;j++)
     for(k=;k<N;k++)
     ans.m[i][j]=(ans.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%p;
     return ans;
 }

 ll matpow(ll n,ll p)
 {
     mat ans,tmp;
     int i,j;
     for(int i=;i<N;i++)
     for(int j=;j<N;j++)
     ans.m[i][j]=;

     ans.m[][]=;ans.m[][]=;
     ans.m[][]=;ans.m[][]=;
     n-=;
     while(n)
     {
         if(n&) ans=mul(ans,tmp,p);
         tmp=mul(tmp,tmp,p);
         n=n>>;
     }
     return ans.m[][]%p;
 }

 int main(){
     ll L,M;
     while(scanf("%lld%lld",&L,&M)!=EOF){
         if(L==){
             printf("%lld\n",%M);
             continue;
         }
         else if(L==){
             printf("%lld\n",%M);
             continue;
         }
         else if(L==){
             printf("%lld\n",%M);
             continue;
         }
         else if(L==){
             printf("%lld\n",%M);
             continue;
         }
         printf("%lld\n",matpow(L,M));
     }
     return ;
 }