P1028

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

  1. 不作任何处理;

  2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

  3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入输出格式

输入格式:

  1个自然数n(n≤1000)

输出格式:

  1个整数,表示具有该性质数的个数。

输入输出样例

输入:

6

输出:

6

分析:

  这道题理论上是可以用暴力递归的,但是会超时。

  也可以写递推公式:

  首先,f[n]表示输出符合的个数。

  n=0、n=1时,f[n]=1

  n=2,f[n]=2  n=3,f[n]=2

  n=4,f[n]=4  n=5,f[n]=4

  n=6,f[n]=6  n=7,f[n]=6

  可以看出,2n与2n+1(n为非负整数)的答案是一样的。

  以8为例,

    8

    18  28      

                128     138    148  248

                      1248

  排序树??

  ①当我们把8和8下面的左三棵子树放在一起,并将所有的8都改成7,我们能发现,我们得到了n=7时的所有解。//n-1

     7

                  

                  127   137   

  我们再把最右端的子树(即剩下的部分)中的所有8删去,我们得到了n=4时的所有解。//n/2

       4

              14   24

          124

  取n时,类比上例。

  于是,可以得到: f[i]=f[i-1]+f[i/2]。

  我们又知道2n与2n+1(n为非负整数)的答案是一样的。

  所以,n为偶数时,直接用递推公式,n为奇数时,把它换成对应的偶数再套递推公式。

代码:

 #include <bits/stdc++.h>  //注意是斜杠而不是反斜杠
using namespace std;
int main(){
int n,f[];
f[]=f[]=;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++){
  if(i%==)f[i]=f[i-]+f[i/];
  else f[i]=f[i-];
}
printf("%d",f[n]);
return ;
}

P1028 数的计算的更多相关文章

  1. 洛谷 P1028 数的计算【递推】

    P1028 数的计算 题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它 ...

  2. luogu P1028 数的计算 x

    P1028 数的计算 题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它 ...

  3. 【递推】P1028数的计算

    题目相关 题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的正整数 n). 先输入一个正整数 n(n ≤1000),然后对此正整数按照如下方法进行处理: 不作任何处理: 在它的左边加上一个正整数, ...

  4. 洛谷P1028数的计算

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P1028 只用递归会超时,需要用递归型动规,用一个数组保存已经算过的值,避免重复计算. 求数字为n的方案数的最优子结构为: ...

  5. 洛谷 P1028 数的计算

    嗯... 首先这道题想到的就是递推.... 但是递推失败 (不知道自己是怎么想的 然后又想打一个暴力,但是数的最高位太难存储了,所以又放弃了(并且好像这个暴力大约500就会炸... 然后看了题解,才发 ...

  6. 洛谷--P1028 数的计算(递推)

    题意:链接:https://www.luogu.org/problem/P1028 先输入一个自然数n (n≤1000) , 然后对此自然数按照如下方法进行处理: 不作任何处理; 在它的左边加上一个自 ...

  7. 洛谷P1028 数的计算 题解 动态规划入门题

    题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1028 题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数 \(n\) ): 先输入一个自然数 \(n(n \ ...

  8. (递推)codeVs1011 && 洛谷P1028 数的计算

    题目描述 Description 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.          不 ...

  9. P1028 数的计算 洛谷

    https://www.luogu.org/problem/show?pid=1028 题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1000), ...

随机推荐

  1. UVA -580 组合数学

    #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> ...

  2. XGBoost模型的参数调优

    XGBoost算法在实际运行的过程中,可以通过以下要点进行参数调优: (1)添加正则项: 在模型参数中添加正则项,或加大正则项的惩罚力度,即通过调整加权参数,从而避免模型出现过拟合的情况. (2)控制 ...

  3. MySQL 遇到的问题以及解决方案

    Problem: ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysq ...

  4. react单组件 渲染页面

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  5. C#设计模式之5:简单工厂和工厂方法模式

    工厂模式包含三种,简单工厂模式,工厂方法模式,抽象工厂模式.这三种都是解决了一个问题,那就是对象的创建问题.他们的职责就是将对象的创建和对象的使用分离开来. 当我们创建对象的时候,总是会new一个对象 ...

  6. CMake--变量

    1.一般变量 1)CMake变量引用的方式 使用${}进行变量的引用.例如: ${PROJECT_NAME} #返回项目名称 在 IF 等语句中,是直接使用变量名而不通过${}取值. 2)cmake自 ...

  7. Oracle可视化工具PL/SQL Developer的安装与配置

    安装程序: 安装目录不能有中文和空格,否则无法进行远程连接. 推荐使用 D:\PLSQLDeveloper 为安装目录 破解PLSQLDeveloper 使用工具 PLSQL Developer10. ...

  8. jQuery操作复选框checkbox技巧总结 ---- 设置选中、取消选中、获取被选中的值、判断是否选中等

    转载:https://blog.csdn.net/chenchunlin526/article/details/77448168 jQuery操作复选框checkbox技巧总结 --- 设置选中.取消 ...

  9. MT4下载历史数据

    这个网站只能下载2001年-当前时间前一个月的数据,还是挺全的.但是下载下来之后好像是一分钟图的,妈蛋其实我想要1小时图的EURUSD历史数据. 网站地址:http://www.fxfupan.com ...

  10. php变量详解

    变量是用于存储信息的"容器". 定义一个变量的语法: $变量名 = 值; 使用变量的例子: <?php $x=5; $y=6; $z=$x+$y; echo $z; ?> ...