python数据结构与算法第三天【时间复杂度计算方法】

最优时间复杂度（不可靠）

最坏时间复杂度（保证）

平均时间复杂度（平均状况）

不同语句的时间复杂度：

（1）顺序语句：使用加法

（2）循环语句：使用乘法

（3）分支语句：使用坏时间复杂度

例如：如下代码的时间复杂度：

#!/usr/bin/env python
#! _*_ coding:UTF-8 _*_

for a in range(1001):
    for b in range(1001):
        c = 1000 - a - b
        if a**2 + b**2 == c**2:
            print "a=%d, b=%d, c=%d" % (a, b, c)

首先，最外面两层是循环语句，所以使用乘法

然后，是顺序语句，使用加法

最后，是分支语句，使用最坏时间复杂度

T(n) = n * n * (1 + max(1, 0))

　　= n^2 * 2

　　= O(n^2)

3.常见时间复杂度

12	O(1)	常数阶
2n+3	O(n)	线性阶
3n^2+2n+1	O(n^2)	平方阶
5logn+20	O(logn)	对数阶
2n+3nlogn+19	O(nlogn)	nlogn阶
6n^3+2n^2+3n+4	O(n^3)	立方阶
2^n	O(2^n)	指数阶

4.常见时间复杂度的大小比较

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)