BZOJ2563: 阿狸和桃子的游戏 贪心
Description
1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数。
3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S,得分计算方式为
。
由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的,求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
Input
输入第一行包含两个正整数N和M,分别表示图G的节点数和边数,保证N一定是偶数。
接下来N+M行。
前N行,每行一个整数w,其中第k行为节点k的权值。
后M行,每行三个用空格隔开的整数a b c,表示一条连接节点a和节点b的边,权值为c。
Output
输出仅包含一个整数,为桃子的得分减去阿狸的得分。
Sample Input
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5
Sample Output
数据规模和约定
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 16。
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。
Solution
这题考转化啊
参考的这一篇博客,一开始点权不会处理
考虑点和边的贡献
(我们以桃子的角度来看)
一个点被选的贡献是w
不选的贡献是-w
一条边如果两个端点都不选,对答案的贡献是-c
如果两个端点中只选择一个,对答案的贡献是0
如果两个端点都选,对答案的贡献是c
所以我们可以转化一下,全部在答案里面先减掉
就可以变成
一个点如果不选,本身对答案的贡献是0
一个点如果选,本身对答案的贡献是2*w
一条边如果两个端点都不选,对答案的贡献是0
如果两个端点中只选择一个,对答案的贡献是c
如果两个端点都选,对答案的贡献是2*c
那就把点权魔改一下,改成本身的权*2+所有与它相连的边的边权
然后就贪心取了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 100010
#define ll long long int n , m ;
int c[ N ] ;
ll ans = ; int main() {
scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
for( int i = ; i <=n ; i ++ ) {
scanf( "%d" , &c[ i ] ) ;
ans -= c[ i ] ;
c[ i ] *= ;
}
for( int i = ; i <= m ; i ++ ) {
int x , y , z ;
scanf( "%d%d%d" , &x , &y , &z ) ;
c[ x ] += z ; c[ y ] += z ;
ans -= z ;
}
sort( c + , c + n + ) ;
for( int i = n ; i ; i -= ) {
ans += c[ i ] ;
}
printf( "%lld\n" , ans ) ;
return ;
}
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