luogu P2680 运输计划 65分做法
临近\(noip,AK\)不太现实,暴力才是王道,大佬无视
这里只介绍\(65\)分做法
①
\(m==1\) 的情况
很明显 就一条路径,当然要贪心选着一条路径路上的最大的边喽
傻逼分\(get 20\)分
②
\(n,m<=100\)
想怎么暴力怎么暴力,反正不会TLE
**枚举割哪一条边 **
枚举每条路径dfs()一边 寻找最大值
最后取min 就好了
复杂度\(O(n^3)\)
又get 10分
很明显的二分,我就是不会(⊙o⊙)
③
一条链子的时候并且n<=3000
求路径的和的时候可以用前缀和维护一下
达到O(1)的查询
使得②的复杂度降低了一个\(O(n)\)
最终复杂的\(O(n^2)\)
get 15分 啦
④
一条链子的时候并且n>=3000
二分他的最大长度
当然得利用③的O(1)查询啦
考虑check函数
如果第i次运货路线大于x(也就是二分的mid)
那么要割掉的点一定在\(l_{i}\)和\(r_{i}\)之间
维护一下左边界和右边界就好了(如果不成立的话直接return 0)
最后在左边界和右边界查询最大就好啦
最终复杂度O(\(nlogn\))
get 20分
最终得分 \(65\)
打死我也不会lca
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100007;
int n,m;
int S[maxn],T[maxn],num[maxn];
int noip[maxn],cz[maxn];
struct edge{
int v,nxt,q;
}e[maxn<<1];
int head[maxn<<1],tot;
int a[maxn],sum[maxn];
int tot_30,max_30,flag_30;
void add_edge(int u,int v,int q)
{
e[++tot].v=v;
e[tot].q=q;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9') {if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9') {x=x*10+s-'0',s=getchar();}
return x*f;
}
void dfs_30(int u,int f,int end)
{
if(u==end) {
flag_30=1;
return;
}
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(v==f) continue;
int tmp=max_30;
tot_30+=e[i].q;
max_30=max(max_30,e[i].q);
dfs_30(v,u,end);
if(flag_30) return;
tot_30-=e[i].q;
max_30=tmp;
}
}
int check(int x)
{
int l=1,r=n;
int zz=0;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
if(num[i] > x)
{
zz=max(zz,num[i]);
if(l >= T[i]) return 0;
if(r <= S[i]) return 0;
l=max(l,S[i]);
r=min(r,T[i]);
}
}
int tmp=0;
for(int i=l+1;i<=r;++i)
tmp=max(tmp,a[i]);
zz-=tmp;
return zz > x ? 0 : 1;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
int flag_lz=0;
for(int i=1;i<n;++i)
{
int a=read(),b=read(),c=read();
if(a==b+1||b==a+1) flag_lz++;
add_edge(a,b,c);
add_edge(b,a,c);
}
for(int i=1;i<=m;++i)
S[i]=read(),T[i]=read();
if(m==1)
{
dfs_30(S[1],0,T[1]);
printf("%d\n",tot_30-max_30);
return 0;
}
if(n<=1000)
{
int ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=2*n-2;i+=2) // 枚举航道
{
int tmp=e[i].q;
e[i].q=e[i+1].q=0;
int dsr=0;
for(int j=1;j<=m;++j) //遍历客户
{
flag_30=tot_30=0;
dfs_30(S[j],0,T[j]);
dsr=max(dsr,tot_30);
}
ans=min(ans,dsr);
e[i].q=e[i+1].q=tmp;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
if(flag_lz==n-1)
{
for(int i=1,j=2;i<=2*(n-1);i+=2,j++)
a[j]=e[i].q;
for(int i=2;i<=n;++i)
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
for(int i=1;i<=m;++i)
{
if(S[i]>T[i]) swap(S[i],T[i]);
num[i]=sum[T[i]]-sum[S[i]];
}
int l=1,r=3e8;
int ans;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
return 0;
}
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