题意:你有无数个长度可变的区间d  满足 2a<=d<=2b且为偶数. 现在要你用这些区间填满一条长为L(L<1e6且保证是偶数)的长线段。

  满足以下要求:

  1.可变区间之间不能有交集,且不能超过长线段的左右边界

  2.长线段上有若干短线段,给出他们的起始点与终点。你要保证对于任意一条短线段,你的某个区间可以完全包含它。

  求最少需要多少个可变区间。

题解:用dp[x]表示填到x距离所需要最少的可变区间数。

    分析发现x必定满足:

    1.偶数

    2.x不能在某条短线段上//若不然,则x在某条短线段上,则说明这条短线段未被包含,可以令dp[x]=INF;

    3.x>=2A;//换言之,对于x<2A的x,是无法满足要求的,可以令dp[x]=INF

    4.当x>2B时,存在 x-2B<=y<=x-2A  且满足上面三条的y,使得f[x]=f[y]+1;

  

由此对应的递推方程:

技巧:对于取min操作,我们用priorityqueue来优化(nlogn),用-1来从小到大排queue。对于奶牛出现的位置用线性算法处理(n)。对于 x-2B<=y<=x-2A 的处理,直接就不把他们push进queue里了,然后及时把不符合的pop掉。

坑:以后一些明显没错的东西就别xjb乱改了//其实是少写了个=号,wa了一页。

代码如下:

 
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
const int INF =1e9;
const int maxn = 1e3 + ;
const int maxl = 1e6 + ;
int dp[maxl];//长度为i时所需最少的喷头
int cow[maxl];//cow[i]==1代表有牛;用一个线性算法记录
int n, l, a, b;
priority_queue<pair<int,int>> qfx;
int main() {
cin >> n >> l;
cin >> a >> b;
a <<= , b <<= ;//覆盖直径
memset(cow, , sizeof(cow));
for (int i = ; i < n; i++) {
int s, e;
cin >> s >> e;
++cow[s + ];
--cow[e];
}
int incows = ;
for (int i = ; i <= l; i++) {
dp[i] = INF;
incows += cow[i];
cow[i] = (incows > );
}
for (int i = a; i <= b; i+=) if (!cow[i]) {
dp[i] = ;
if (i <= b + - a)qfx.push(make_pair(-,i));
}
for (int i = b + ; i <=l; i+=) {
if (!cow[i]) {
pair<int,int> now;
while (!qfx.empty()) {
now = qfx.top();
if (now.second < i - b) qfx.pop();
else break;
}
if (!qfx.empty()) dp[i] = -now.first + ;
}
if (dp[i -a+] != INF)qfx.push(make_pair(-dp[i - a + ],i - a + ));
}
if (dp[l] == INF) cout << -<<endl;
else cout << dp[l]<<endl;
return ;
}


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