BZOJ3714 PA2014 Kuglarz 最小生成树
题意:有$N$个盒子,每个盒子中有$0$或$1$个球。现在你可以花费$c_{i,j}$的代价获得$i$到$j$的盒子中球的总数的奇偶性,求最少需要多少代价才能知道哪些盒子中有球。$N \leq 2000 , 1 \leq c \leq 10^9$
初赛凉了,乖乖回来更以前没写的blog qwq
设$s_i$为盒子中球数的前缀和$(s_0 = 0)$,那么我们花费$c_{i,j}$就是得到$s_{i-1}$与$s_j$的关系,而我们知道$s_i,s_j$与$s_j,s_k$的关系之后,就能知道$s_i$与$s_k$的关系。我们可以考虑使用并查集维护这个关系,然后:咦这不就是$Kruskal$吗?然后跑遍最小生成树就出来了
反正我是有生之年不会想到这道题和最小生成树相关的了QuQ
还有Prim用堆优化真心卵用没有
#include<bits/stdc++.h> #define MAXN 2001 using namespace std; inline int read(){ ; ; char c; fread(&c , , stdin); while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = ; fread(&c , , stdin); } while(isdigit(c)){ a = (a << ) + (a << ) + (c ^ '); fread(&c , , stdin); } return f ? -a : a; } int Edge[MAXN][MAXN]; bool vis[MAXN]; priority_queue < pair < int , int > > q; int main(){ ; int N = read(); ; i <= N ; i++) for(int j = i ; j <= N ; j++) Edge[i - ][j] = Edge[j][i - ] = read(); q.push(make_pair( , )); while(!q.empty()){ int t = q.top().second; if(vis[t]){ q.pop(); continue; } ans += -q.top().first; vis[t] = ; q.pop(); ; i <= N ; i++) if(!vis[i]) q.push(make_pair(-Edge[t][i] , i)); } cout << ans; ; }
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