[BZOJ1834][ZJOI2010]network 网络扩容 最大流+费用流

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

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Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

 

 对于第一问，我们直接跑网络流。

对于第二问，我们先建一个超级源，从这个超级源向1连一条容量为k，费用为0的边。

之后对于原图的每一条边，建一条容量无限的边，跑最小费用最大流即可。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define maxm 5005
 #define maxn 1005
 using namespace std;
 struct data {
     int from,to,next,w,c;
 }e[maxm*];
 int head[maxn],cnt;
 void add(int u,int v,int w,int c){e[cnt].from=u;e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].c=c;head[u]=cnt++;}
 int n,m,k;
 int q[maxn];
 bool vis[maxn];
 int dis[maxn];
 bool bfs() {
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     int h=,t=;
     q[h]=;
     vis[]=;
     dis[]=;
     while(h!=t) {
         int now=q[h];h++;vis[now]=;if(h==) h=;
         for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
             int to=e[i].to;
             if(e[i].w&&dis[to]<) {
                 dis[to]=dis[now]+;
                 if(!vis[to]){
                     vis[to]=;
                     q[t++]=to;if(t==)t=;
                 }
             }
         }
     }
     return dis[n]!=-;
 }
 int dfs(int now,int a) {
     if(now==n||a==) return a;
     int flow=,f;
     for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
         int to=e[i].to;
         if(dis[to]==dis[now]+&&e[i].w>) {
             f=dfs(to,min(a,e[i].w));
             e[i].w-=f;
             e[i^].w+=f;
             flow+=f;
             a-=f;
             if(a==) return flow;
         }
     }
     if(!flow) dis[now]=-;
     return flow;
 }
 void work1() {
     int ans=;
     while(bfs()){ans+=dfs(,);}
     printf("%d ",ans);
 }
 int cost=;
 bool spfa() {
     for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=-;
     int h=,t=;
     q[h]=n;
     vis[n]=;
     dis[n]=;
     while(h!=t) {
         int now=q[h];h++;vis[now]=;if(h==) h=;
         for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
             int to=e[i].to;
             if(e[i^].w&&dis[to]<dis[now]+e[i].c) {
                 dis[to]=dis[now]+e[i].c;
                 if(!vis[to]){
                     vis[to]=;
                     q[t++]=to;if(t==)t=;
                 }
             }
         }
     }
     cost-=dis[];
     return dis[]!=-;
 }
 int ans2;
 int zkw(int now,int a) {
     if(now==n||a==){ans2+=cost*a;return a;}
     int flow=,f;vis[now]=;
     for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
         int to=e[i].to;
         if(dis[to]==dis[now]+e[i].c&&e[i].w>&&!vis[to]&&(f=zkw(to,min(a,e[i].w)))) {
             e[i].w-=f;
             e[i^].w+=f;
             flow+=f;
             a-=f;
             if(a==) break;
         }
     }
     return flow;
 }
 void build() {
     int t=cnt;
     for(int i=;i<t;i+=) {
         add(e[i].from,e[i].to,,e[i].c);
          add(e[i].to,e[i].from,,-e[i].c);
     }
     add(,,k,);
     add(,,,);
     for(int i=;i<t;i++) e[i].c=;
 }
 void work2() {
     ans2=;cost=;
     build();
     memset(vis,,sizeof(vis));
     while(spfa()) {
         do {
             memset(vis,,sizeof(vis));
         }while(zkw(,));
         memset(vis,,sizeof(vis));cost=;
     }
     printf("%d",ans2);
 }
 int main() {
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     for(int i=;i<=m;i++) {
         int u,v,w,c;
         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
         add(u,v,w,c);add(v,u,,-c);
     }
     work1();
     work2();
 }