BZOJ 4679/Hdu5331 Simple Problem LCT or 树链剖分

4679: Hdu5331 Simple Problem

题意：

考场上，看到这道题就让我想起BZOJ4712洪水。然后思路就被带着飞起了，完全没去考虑一条链的情况，于是GG.

解法：先考虑一条链的做法，可以用线段树维护一下，需要保留的信息：$F[0/1][0/1]$表示左端点不选/选，右端点不选/选 的最多人数。在树上的做法，可以在重链上用线段树维护，对于轻边，就暴力更新其父亲（每个点存下了其轻边的答案），然后接着往上更新重链。

于是先离线，$O(n\log n)$。

在线做法，将上述做法扩展到LCT上。复杂度还是$O(n\log n)$

代码很丑 ⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄

#include< cstdio >

#define gec getchar
#define FILE(F) freopen(F".in","r",stdin),freopen(F".out","w",stdout)
#define DEBUG fprintf(stderr,"Passing [%s] in Line (%d)\n",__FUNCTION__,__LINE__);

typedef long long ll;
template
inline void read(T&x)
{
	x=0;bool f=0;char c=gec();
	for(;c<'0'||c>'9';c=gec())f=(c=='-');
	for(;c>='0'&&c<='9';c=gec())x=x*10+c-'0';
	x=f?-x:x;
}
const int MAXN(300010),INF(0x73f3f3f);
int n,ty,f,Father[MAXN],root;//编号全部+1
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
struct Data{int f[2][2];}zero;
struct LCT
{
	int fa[MAXN],nx[MAXN][2],F[MAXN],G[MAXN];//轻儿子的答案
	Data val[MAXN];//[1/0][1/0] 顶端选/不选 尾端选/不选
	int which(int x){if(nx[fa[x]][0]==x)return 0;if(nx[fa[x]][1]==x)return 1;return -1;}
	void update(int x)
	{
		if(nx[x][0]&&nx[x][1])
		for(int i=0;i<=1;i++) for(int j=0;j<=1;j++)
		{
			val[x].f[i][j]=max(max(val[nx[x][0]].f[i][1],val[nx[x][0]].f[i][0])+
			max(val[nx[x][1]].f[1][j],val[nx[x][1]].f[0][j])+F[x],
			val[nx[x][0]].f[i][0]+val[nx[x][1]].f[0][j]+G[x]);
		}
		else
		if(nx[x][0])
		for(int i=0;i<=1;i++)
		{
			val[x].f[i][0]=max(val[nx[x][0]].f[i][0],val[nx[x][0]].f[i][1])+F[x];
			val[x].f[i][1]=val[nx[x][0]].f[i][0]+G[x];
		}
		else
		if(nx[x][1])
		for(int i=0;i<=1;i++)
		{
			val[x].f[0][i]=max(val[nx[x][1]].f[0][i],val[nx[x][1]].f[1][i])+F[x];
			val[x].f[1][i]=val[nx[x][1]].f[0][i]+G[x];
		}else
		{
			val[x].f[1][1]=G[x]; val[x].f[0][0]=F[x];
			val[x].f[0][1]=val[x].f[1][0]=0;
		}
	}
	void rotate(int x)
	{
		int ff=fa[x],fafa=fa[ff],fd=which(ff),xd=which(x);
		fa[nx[x][xd^1]]=ff;
		nx[ff][xd]=nx[x][xd^1];
		nx[x][xd^1]=ff;fa[ff]=x;
		fa[x]=fafa;if(fd!=-1)nx[fafa][fd]=x;
		update(ff);
	}
	void splay(int x)
	{
		if(!x)return;
		while(which(x)!=-1)
		{
			if(which(fa[x])==-1)rotate(x);
			else
			{
				if(which(fa[x])^which(x))rotate(fa[x]),rotate(x);
				else rotate(x),rotate(x);
			}
		}
		update(x);
	}
	void Look()
	{
		for(int i=1;i<=n+1;i++)
		{
			fprintf(stderr,"i:%d Fa:%d n0:%d n1:%d F:%d G:%d\n",i,fa[i],nx[i][0],nx[i][1],F[i],G[i]);
			fprintf(stderr,"v00:%d v01:%d v10:%d v11:%d\n",val[i].f[0][0],val[i].f[0][1],val[i].f[1][0],val[i].f[1][1]);
		}
	}
	void access(int x,int t)
	{
		int Fr,Gr,Fl=0,Gl=0,Tf,Tg;
		while(x)
		{
			splay(x);update(nx[x][1]);
//			fprintf(stderr,"x:%d\n",x);
			Fr=max(val[nx[x][1]].f[0][0],val[nx[x][1]].f[0][1]);
			Gr=max(val[nx[x][1]].f[1][0],val[nx[x][1]].f[1][1]);
//			fprintf(stderr,"Fr:%d Gr:%d\n",Fr,Gr);
//			fprintf(stderr,"Fl:%d Gl:%d\n",Fl,Gl);
			Tf=max(val[x].f[0][0],val[x].f[0][1]);
			Tg=max(val[x].f[1][0],val[x].f[1][1]);
//			fprintf(stderr,"Tf:%d Tg:%d\n",Tf,Tg);
			F[x]+=max(Fr,Gr);G[x]+=Fr;
			F[x]-=max(Fl,Gl),G[x]-=Fl;
			Fl=Tf; Gl=Tg;
			nx[x][1]=t;update(x);
			t=x;x=fa[x];
		}
		splay(1);
//		Look();
	}
	void link(int a,int b)//a is b's father
	{
		fa[b]=a; access(a,b);
	}
	void New(int x)
	{F[x]=0;G[x]=1;update(x);}
	int ask(int x)
	{
		splay(x);
		return max(val[x].f[0][0],max(val[x].f[1][1],max(val[x].f[1][0],val[x].f[0][1])));
	}
}tree;
int Ans;
void Back()
{
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
	{
		tree.fa[i]=tree.nx[i][0]=tree.nx[i][1]=tree.F[i]=tree.G[i]=0;
		tree.val[i]=zero;
	}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	FILE("party");
#endif
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		n--;Back();
		root=1;tree.New(1);
		for(int i=2;i<=n+1;i++)
		{
			read(f);
			tree.New(i);
			tree.link(++f,i);
	//		fprintf(stderr,"a:%d b:%d\n",f,i);
			Ans=tree.ask(1);
			printf("%d\n",Ans);
		}
	}
	return 0;
}